-x^2-4*x+6=0 (уравнение)

Найду корень уравнения: -x^2-4*x+6=0

Вы ввели

[TeX]

[pretty]

[text]

   2              
- x  - 4*x + 6 = 0

$$- x^{2} - 4 x + 6 = 0$$

Подробное решение

[TeX]

Это уравнение вида

a*x^2 + b*x + c = 0

Квадратное уравнение можно решить
с помощью дискриминанта.
Корни квадратного уравнения:
$$x_{1} = \frac{\sqrt{D} - b}{2 a}$$
$$x_{2} = \frac{- \sqrt{D} - b}{2 a}$$
где D = b^2 - 4*a*c - это дискриминант.
Т.к.
$$a = -1$$
$$b = -4$$
$$c = 6$$
, то

D = b^2 - 4 * a * c = 

(-4)^2 - 4 * (-1) * (6) = 40

Т.к. D > 0, то уравнение имеет два корня.

x1 = (-b + sqrt(D)) / (2*a)

x2 = (-b - sqrt(D)) / (2*a)

или
$$x_{1} = - \sqrt{10} - 2$$
$$x_{2} = -2 + \sqrt{10}$$

Быстрый ответ

[TeX]

[pretty]

[text]

            ____
x1 = -2 + \/ 10 

$$x_{1} = -2 + \sqrt{10}$$

            ____
x2 = -2 - \/ 10 

$$x_{2} = - \sqrt{10} - 2$$

Численный ответ

[pretty]

[text]

x1 = -5.16227766017000

x2 = 1.16227766017000