Решите уравнение -x^2-4*x+6=0 (минус х в квадрате минус 4 умножить на х плюс 6 равно 0) - Найдите корень уравнения подробно по-шагам. [Есть ОТВЕТ!]

-x^2-4*x+6=0 (уравнение)

Уравнение с неизвестным  :

Искать численное решение на промежутке:

[, ]

    Найду корень уравнения: -x^2-4*x+6=0

    Решение

    Вы ввели [src]
       2              
    - x  - 4*x + 6 = 0
    $$\left(- x^{2} - 4 x\right) + 6 = 0$$
    Подробное решение
    Это уравнение вида
    a*x^2 + b*x + c = 0

    Квадратное уравнение можно решить
    с помощью дискриминанта.
    Корни квадратного уравнения:
    $$x_{1} = \frac{\sqrt{D} - b}{2 a}$$
    $$x_{2} = \frac{- \sqrt{D} - b}{2 a}$$
    где D = b^2 - 4*a*c - это дискриминант.
    Т.к.
    $$a = -1$$
    $$b = -4$$
    $$c = 6$$
    , то
    D = b^2 - 4 * a * c = 

    (-4)^2 - 4 * (-1) * (6) = 40

    Т.к. D > 0, то уравнение имеет два корня.
    x1 = (-b + sqrt(D)) / (2*a)

    x2 = (-b - sqrt(D)) / (2*a)

    или
    $$x_{1} = - \sqrt{10} - 2$$
    Упростить
    $$x_{2} = -2 + \sqrt{10}$$
    Упростить
    График
    Быстрый ответ [src]
                ____
    x1 = -2 + \/ 10 
    $$x_{1} = -2 + \sqrt{10}$$
                ____
    x2 = -2 - \/ 10 
    $$x_{2} = - \sqrt{10} - 2$$
    Сумма и произведение корней [src]
    сумма
           ____          ____
    -2 + \/ 10  + -2 - \/ 10 
    $$\left(- \sqrt{10} - 2\right) + \left(-2 + \sqrt{10}\right)$$
    =
    -4
    $$-4$$
    произведение
    /       ____\ /       ____\
    \-2 + \/ 10 /*\-2 - \/ 10 /
    $$\left(-2 + \sqrt{10}\right) \left(- \sqrt{10} - 2\right)$$
    =
    -6
    $$-6$$
    Теорема Виета
    перепишем уравнение
    $$\left(- x^{2} - 4 x\right) + 6 = 0$$
    из
    $$a x^{2} + b x + c = 0$$
    как приведённое квадратное уравнение
    $$x^{2} + \frac{b x}{a} + \frac{c}{a} = 0$$
    $$x^{2} + 4 x - 6 = 0$$
    $$p x + q + x^{2} = 0$$
    где
    $$p = \frac{b}{a}$$
    $$p = 4$$
    $$q = \frac{c}{a}$$
    $$q = -6$$
    Формулы Виета
    $$x_{1} + x_{2} = - p$$
    $$x_{1} x_{2} = q$$
    $$x_{1} + x_{2} = -4$$
    $$x_{1} x_{2} = -6$$
    Численный ответ [src]
    x1 = -5.16227766016838
    x2 = 1.16227766016838
    График
    -x^2-4*x+6=0 (уравнение) /media/krcore-image-pods/hash/equation/8/a1/9f6ae0ca4519bc220276a447deb91.png
    ×

    Где учитесь?

    Для правильного составления решения, укажите: