Решите уравнение 9x^2+0,09=0,45 (9 х в квадрате плюс 0,09 равно 0,45) - Найдите корень уравнения подробно по-шагам. [Есть ОТВЕТ!]

9x^2+0,09=0,45 (уравнение)

Учитель очень удивится увидев твоё верное решение😉

Уравнение с неизвестным  :

Искать численное решение на промежутке:

[, ]

    Найду корень уравнения: 9x^2+0,09=0,45

    Решение

    Вы ввели [src]
       2    9        
    9*x  + --- = 9/20
           100       
    $$9 x^{2} + \frac{9}{100} = \frac{9}{20}$$
    Подробное решение
    Перенесём правую часть уравнения в
    левую часть уравнения со знаком минус.

    Уравнение превратится из
    $$9 x^{2} + \frac{9}{100} = \frac{9}{20}$$
    в
    $$\left(9 x^{2} + \frac{9}{100}\right) - \frac{9}{20} = 0$$
    Это уравнение вида
    a*x^2 + b*x + c = 0

    Квадратное уравнение можно решить
    с помощью дискриминанта.
    Корни квадратного уравнения:
    $$x_{1} = \frac{\sqrt{D} - b}{2 a}$$
    $$x_{2} = \frac{- \sqrt{D} - b}{2 a}$$
    где D = b^2 - 4*a*c - это дискриминант.
    Т.к.
    $$a = 9$$
    $$b = 0$$
    $$c = - \frac{9}{25}$$
    , то
    D = b^2 - 4 * a * c = 

    (0)^2 - 4 * (9) * (-9/25) = 324/25

    Т.к. D > 0, то уравнение имеет два корня.
    x1 = (-b + sqrt(D)) / (2*a)

    x2 = (-b - sqrt(D)) / (2*a)

    или
    $$x_{1} = \frac{1}{5}$$
    Упростить
    $$x_{2} = - \frac{1}{5}$$
    Упростить
    График
    Быстрый ответ [src]
    x1 = -1/5
    $$x_{1} = - \frac{1}{5}$$
    x2 = 1/5
    $$x_{2} = \frac{1}{5}$$
    Сумма и произведение корней [src]
    сумма
    -1/5 + 1/5
    $$- \frac{1}{5} + \frac{1}{5}$$
    =
    0
    $$0$$
    произведение
    -1 
    ---
    5*5
    $$- \frac{1}{25}$$
    =
    -1/25
    $$- \frac{1}{25}$$
    Теорема Виета
    перепишем уравнение
    $$9 x^{2} + \frac{9}{100} = \frac{9}{20}$$
    из
    $$a x^{2} + b x + c = 0$$
    как приведённое квадратное уравнение
    $$x^{2} + \frac{b x}{a} + \frac{c}{a} = 0$$
    $$x^{2} - \frac{1}{25} = 0$$
    $$p x + q + x^{2} = 0$$
    где
    $$p = \frac{b}{a}$$
    $$p = 0$$
    $$q = \frac{c}{a}$$
    $$q = - \frac{1}{25}$$
    Формулы Виета
    $$x_{1} + x_{2} = - p$$
    $$x_{1} x_{2} = q$$
    $$x_{1} + x_{2} = 0$$
    $$x_{1} x_{2} = - \frac{1}{25}$$
    Численный ответ [src]
    x1 = -0.2
    x2 = 0.2
    График
    9x^2+0,09=0,45 (уравнение) /media/krcore-image-pods/hash/equation/5/f0/7eb421db542d1dd754ac65e789b3e.png
    ×

    Где учитесь?

    Для правильного составления решения, укажите: