Решите уравнение x=x^2 (х равно х в квадрате) - Найдите корень уравнения подробно по-шагам. [Есть ОТВЕТ!]

x=x^2 (уравнение)

Учитель очень удивится увидев твоё верное решение😉

Уравнение с неизвестным  :

Искать численное решение на промежутке:

[, ]

    Найду корень уравнения: x=x^2

    Решение

    Вы ввели [src]
         2
    x = x 
    $$x = x^{2}$$
    Подробное решение
    Перенесём правую часть уравнения в
    левую часть уравнения со знаком минус.

    Уравнение превратится из
    $$x = x^{2}$$
    в
    $$- x^{2} + x = 0$$
    Это уравнение вида
    a*x^2 + b*x + c = 0

    Квадратное уравнение можно решить
    с помощью дискриминанта.
    Корни квадратного уравнения:
    $$x_{1} = \frac{\sqrt{D} - b}{2 a}$$
    $$x_{2} = \frac{- \sqrt{D} - b}{2 a}$$
    где D = b^2 - 4*a*c - это дискриминант.
    Т.к.
    $$a = -1$$
    $$b = 1$$
    $$c = 0$$
    , то
    D = b^2 - 4 * a * c = 

    (1)^2 - 4 * (-1) * (0) = 1

    Т.к. D > 0, то уравнение имеет два корня.
    x1 = (-b + sqrt(D)) / (2*a)

    x2 = (-b - sqrt(D)) / (2*a)

    или
    $$x_{1} = 0$$
    $$x_{2} = 1$$
    График
    Быстрый ответ [src]
    x1 = 0
    $$x_{1} = 0$$
    x2 = 1
    $$x_{2} = 1$$
    Численный ответ [src]
    x1 = 0.0
    x2 = 1.0
    График
    x=x^2 (уравнение) /media/krcore-image-pods/hash/equation/3/bb/8d31ac5eb5997fa0bb5aba31bec06.png
    ×

    Где учитесь?

    Для правильного составления решения, укажите: