sqrt(x)-2*x+3=x (уравнение)

Уравнение с неизвестным  :

Искать численное решение на промежутке:

[, ]

    Найду корень уравнения: sqrt(x)-2*x+3=x

    Решение

    Вы ввели [src]
      ___              
    \/ x  - 2*x + 3 = x
    $$\sqrt{x} - 2 x + 3 = x$$
    Подробное решение
    Дано уравнение
    $$\sqrt{x} - 2 x + 3 = x$$
    $$\sqrt{x} = 3 x - 3$$
    Возведём обе части ур-ния в(о) 2-ую степень
    $$x = \left(3 x - 3\right)^{2}$$
    $$x = 9 x^{2} - 18 x + 9$$
    Перенесём правую часть уравнения левую часть уравнения со знаком минус
    $$- 9 x^{2} + 19 x - 9 = 0$$
    Это уравнение вида
    a*x^2 + b*x + c = 0

    Квадратное уравнение можно решить
    с помощью дискриминанта.
    Корни квадратного уравнения:
    $$x_{1} = \frac{\sqrt{D} - b}{2 a}$$
    $$x_{2} = \frac{- \sqrt{D} - b}{2 a}$$
    где D = b^2 - 4*a*c - это дискриминант.
    Т.к.
    $$a = -9$$
    $$b = 19$$
    $$c = -9$$
    , то
    D = b^2 - 4 * a * c = 

    (19)^2 - 4 * (-9) * (-9) = 37

    Т.к. D > 0, то уравнение имеет два корня.
    x1 = (-b + sqrt(D)) / (2*a)

    x2 = (-b - sqrt(D)) / (2*a)

    или
    $$x_{1} = - \frac{\sqrt{37}}{18} + \frac{19}{18}$$
    $$x_{2} = \frac{\sqrt{37}}{18} + \frac{19}{18}$$

    Т.к.
    $$\sqrt{x} = 3 x - 3$$
    и
    $$\sqrt{x} \geq 0$$
    то
    $$3 x - 3 \geq 0$$
    или
    $$1 \leq x$$
    $$x < \infty$$
    Тогда, окончательный ответ:
    $$x_{2} = \frac{\sqrt{37}}{18} + \frac{19}{18}$$
    График
    Быстрый ответ [src]
                ____
         19   \/ 37 
    x1 = -- + ------
         18     18  
    $$x_{1} = \frac{\sqrt{37}}{18} + \frac{19}{18}$$
    Численный ответ [src]
    x1 = 1.39348680724000
    ×

    Где учитесь?

    Для правильного составления решения, укажите: