Решите уравнение sqrt(3-2*x)-x=0 (квадратный корень из (3 минус 2 умножить на х) минус х равно 0) - Найдите корень уравнения подробно по-шагам. [Есть ОТВЕТ!]

sqrt(3-2*x)-x=0 (уравнение)

Учитель очень удивится увидев твоё верное решение😉

Уравнение с неизвестным  :

Искать численное решение на промежутке:

[, ]

    Найду корень уравнения: sqrt(3-2*x)-x=0

    Решение

    Вы ввели [src]
      _________        
    \/ 3 - 2*x  - x = 0
    $$- x + \sqrt{3 - 2 x} = 0$$
    Подробное решение
    Дано уравнение
    $$- x + \sqrt{3 - 2 x} = 0$$
    $$\sqrt{3 - 2 x} = x$$
    Возведём обе части ур-ния в(о) 2-ую степень
    $$3 - 2 x = x^{2}$$
    $$3 - 2 x = x^{2}$$
    Перенесём правую часть уравнения левую часть уравнения со знаком минус
    $$- x^{2} - 2 x + 3 = 0$$
    Это уравнение вида
    a*x^2 + b*x + c = 0

    Квадратное уравнение можно решить
    с помощью дискриминанта.
    Корни квадратного уравнения:
    $$x_{1} = \frac{\sqrt{D} - b}{2 a}$$
    $$x_{2} = \frac{- \sqrt{D} - b}{2 a}$$
    где D = b^2 - 4*a*c - это дискриминант.
    Т.к.
    $$a = -1$$
    $$b = -2$$
    $$c = 3$$
    , то
    D = b^2 - 4 * a * c = 

    (-2)^2 - 4 * (-1) * (3) = 16

    Т.к. D > 0, то уравнение имеет два корня.
    x1 = (-b + sqrt(D)) / (2*a)

    x2 = (-b - sqrt(D)) / (2*a)

    или
    $$x_{1} = -3$$
    Упростить
    $$x_{2} = 1$$
    Упростить

    Т.к.
    $$\sqrt{3 - 2 x} = x$$
    и
    $$\sqrt{3 - 2 x} \geq 0$$
    то
    $$x \geq 0$$
    или
    $$0 \leq x$$
    $$x < \infty$$
    Тогда, окончательный ответ:
    $$x_{2} = 1$$
    График
    Быстрый ответ [src]
    x1 = 1
    $$x_{1} = 1$$
    Сумма и произведение корней [src]
    сумма
    1
    $$1$$
    =
    1
    $$1$$
    произведение
    1
    $$1$$
    =
    1
    $$1$$
    Численный ответ [src]
    x1 = 1.0
    График
    sqrt(3-2*x)-x=0 (уравнение) /media/krcore-image-pods/hash/equation/0/27/b181cb751d243fcf930fa73cf4886.png
    ×

    Где учитесь?

    Для правильного составления решения, укажите: