Решите уравнение 11^x=3 (11 в степени х равно 3) - Найдите корень уравнения подробно по-шагам. [Есть ОТВЕТ!]

11^x=3 (уравнение)

Учитель очень удивится увидев твоё верное решение😉

Уравнение с неизвестным  :

Искать численное решение на промежутке:

[, ]

    Найду корень уравнения: 11^x=3

    Решение

    Вы ввели [src]
      x    
    11  = 3
    $$11^{x} = 3$$
    Подробное решение
    Дано уравнение:
    $$11^{x} = 3$$
    или
    $$11^{x} - 3 = 0$$
    или
    $$11^{x} = 3$$
    или
    $$11^{x} = 3$$
    - это простейшее показательное ур-ние
    Сделаем замену
    $$v = 11^{x}$$
    получим
    $$v - 3 = 0$$
    или
    $$v - 3 = 0$$
    Переносим свободные слагаемые (без v)
    из левой части в правую, получим:
    $$v = 3$$
    Получим ответ: v = 3
    делаем обратную замену
    $$11^{x} = v$$
    или
    $$x = \frac{\log{\left(v \right)}}{\log{\left(11 \right)}}$$
    Тогда, окончательный ответ
    $$x_{1} = \frac{\log{\left(3 \right)}}{\log{\left(11 \right)}} = \frac{\log{\left(3 \right)}}{\log{\left(11 \right)}}$$
    График
    Быстрый ответ [src]
          log(3)
    x1 = -------
         log(11)
    $$x_{1} = \frac{\log{\left(3 \right)}}{\log{\left(11 \right)}}$$
    Сумма и произведение корней [src]
    сумма
     log(3)
    -------
    log(11)
    $$\frac{\log{\left(3 \right)}}{\log{\left(11 \right)}}$$
    =
     log(3)
    -------
    log(11)
    $$\frac{\log{\left(3 \right)}}{\log{\left(11 \right)}}$$
    произведение
     log(3)
    -------
    log(11)
    $$\frac{\log{\left(3 \right)}}{\log{\left(11 \right)}}$$
    =
     log(3)
    -------
    log(11)
    $$\frac{\log{\left(3 \right)}}{\log{\left(11 \right)}}$$
    Численный ответ [src]
    x1 = 0.458156909991326
    График
    11^x=3 (уравнение) /media/krcore-image-pods/hash/equation/5/8f/d62aebc515bb370118c453a19d35a.png
    ×

    Где учитесь?

    Для правильного составления решения, укажите: