Решите уравнение 3^(x+2)+3^x=810 (3 в степени (х плюс 2) плюс 3 в степени х равно 810) - Найдите корень уравнения подробно по-шагам. [Есть ОТВЕТ!]

3^(x+2)+3^x=810 (уравнение)

Уравнение с неизвестным  :

Искать численное решение на промежутке:

[, ]

    Найду корень уравнения: 3^(x+2)+3^x=810

    Решение

    Вы ввели [src]
     x + 2    x      
    3      + 3  = 810
    $$3^{x} + 3^{x + 2} = 810$$
    Подробное решение
    Дано уравнение:
    $$3^{x} + 3^{x + 2} = 810$$
    или
    $$\left(3^{x} + 3^{x + 2}\right) - 810 = 0$$
    Сделаем замену
    $$v = 3^{x}$$
    получим
    $$10 v - 810 = 0$$
    или
    $$10 v - 810 = 0$$
    Переносим свободные слагаемые (без v)
    из левой части в правую, получим:
    $$10 v = 810$$
    Разделим обе части ур-ния на 10
    v = 810 / (10)

    Получим ответ: v = 81
    делаем обратную замену
    $$3^{x} = v$$
    или
    $$x = \frac{\log{\left(v \right)}}{\log{\left(3 \right)}}$$
    Тогда, окончательный ответ
    $$x_{1} = \frac{\log{\left(81 \right)}}{\log{\left(3 \right)}} = 4$$
    График
    Быстрый ответ [src]
    x1 = 4
    $$x_{1} = 4$$
    Сумма и произведение корней [src]
    сумма
    4
    $$4$$
    =
    4
    $$4$$
    произведение
    4
    $$4$$
    =
    4
    $$4$$
    Численный ответ [src]
    x1 = 4.0
    График
    3^(x+2)+3^x=810 (уравнение) /media/krcore-image-pods/hash/equation/f/c1/a7c8c0b4ed5cd944e21011a41f41a.png
    ×

    Где учитесь?

    Для правильного составления решения, укажите: