- Решение пределов lim x→∞
- Производная функции f(x)'
- Решение интегралов ∫dx
- Решение уравнений x^2=1
- Система уравнений {x-2y=0}
- Построение графиков f(x)
- Решение неравенств x<1
- Комплексные числа ⅈ
- Ряды ∑
- Матрицы [⊹]
- Вектора
- Обычный и инженерный калькулятор
Как пользоваться?
- уравнение:
- n=x^n
- z^6=-1
- x+1/x=3
- 11*x=44
- Сумма корней:
- x^2+13*x=0
- 11^(4*x+3)/(11^(2*x+5))=121
- x^2+17*x=0
- 3*x^2+7*x-10=0
- Произведение корней:
- 2*x^2-4*x-14=0
- x^2+5*x+4=0
- 7*y^2+5*y=2
- 8*sin(x)^4-17*cos(2*x)-13=0
- Выразите переменную {x} через {y} из:
- 5*x-2*y=-15
- -3*x+2*y=11
- 2*x-6*y=-4
- 16*x-10*y=2
- Разложение числа:
- 810
Идентичные выражения
- три ^(x+ два)+ три ^x= восемьсот десять
- 3 в степени ( х плюс 2) плюс 3 в степени х равно 810
- три в степени ( х плюс два) плюс три в степени х равно восемьсот десять
- 3(x+2)+3x=810
Похожие выражения
- 130•x+250=8100:9
- (631118-41873) : 35 *0*5794+х=318106:53
- 3^(x-2)+3^x=810
- 3^(x+2)-3^x=810
- 3^x+2+3^x=810
Топ
- x+7=4
- -10*x-64=-6*x
- 9*x-4=10*x
- x^2-43*x+7=0
- 6/(x^2-4*x+3)-(13-7*x)/(1-x)=3/(x-3)
- 3*x-8=x
- 9*x-5*x=28
- x^4+32*x=0
- 2*x^2-11*x+12=0
- x^2+p*x-16=0
- x-8/x=-2
- x^2+t*x+3=0
- x^2-6*x-72=0
- cos(x)=sin(x)
- (27/10)*x-(13/10)*x+(18/5)*x=2
- 8*y-(3*y+5)=3*(2*y-1)
- (7/5)*x-2=(3/2)
- (cos(x)-sin(x))^2-sin(4*x)=1
- tan(x/4)=1
- 224/x=224/(x+2)
- x^3+2*x^2-1=0
- -10*z+75=-5*z
- 1*x^2-3*x-4=0
- (|x-3|)+3*(|x|)=17
- sqrt(2)*cos(2)*x=-1
- cos(2*x)+8*sin(x)=3
- x*6=72
- (5*y+3)/(4*y-2)=7/5
- 4^x=40
- sin(x)=1/x
- 10-3*(x-3)=27+x
- x^2+0=4
- sqrt(3+2*x)=x-6
- (|2*x-3|)=5
- (-x+3)*exp(x-2)-exp(x-2)=0
- 8*x-10=6*x+20
- 21-7*x=39-10*x
- cos(2*x)=0
- x^2+y^2=2019
- sin(2*x)=1
- 16/x+18/x+4=1
- 25-3*x=9-5*x
- tan(x)^(2)=3
- 5*5-2*x=123
- x-90=-47
- 2*x+4*(2*x-3)=12*x-11
- x*(x+3)*(x+5)*(x+8)=100
- 2*x^2-13*x+11=0
- sqrt(3-(|x+3|))=x+2
- x/5+1/x=4
- 4^cos(x)=2
- 3*(x-2)+5*x=18
- -(12/5)/(23/10)=x/(69/10)
- 72-a=17*4
- sqrt(2*x+1)=2*sqrt(x)-sqrt(x-3)
- 2*x-4/14=0
- 3*x+12+x=-4
- (x+20)*(-x+10)=0
- 2*x^2-9*x-5=0
- 8/21/a=2/3
- 9*m-8=6*m+7
- (3-x)*(19*x-1)=(3-x)^2
- x^x^x=125
- 8*x-3*(2*x-1)=2*x+5
- 4*(6*x+11)-14=2*(2*x-5)
- 8+x=4-x
- 5*y+1=2^x
- x^3+9*x^2+20*x+12=0
- (x+12)^2=x*(x+8)
3^(x+2)+3^x=810 (уравнение)
Найду корень уравнения: 3^(x+2)+3^x=810
Решение
Подробное решение
Дано уравнение:
$$3^{x} + 3^{x + 2} = 810$$
или
$$\left(3^{x} + 3^{x + 2}\right) - 810 = 0$$
Сделаем замену
$$v = 3^{x}$$
получим
$$10 v - 810 = 0$$
или
$$10 v - 810 = 0$$
Переносим свободные слагаемые (без v)
из левой части в правую, получим:
$$10 v = 810$$
Разделим обе части ур-ния на 10
Получим ответ: v = 81
делаем обратную замену
$$3^{x} = v$$
или
$$x = \frac{\log{\left(v \right)}}{\log{\left(3 \right)}}$$
Тогда, окончательный ответ
$$x_{1} = \frac{\log{\left(81 \right)}}{\log{\left(3 \right)}} = 4$$
$$3^{x} + 3^{x + 2} = 810$$
или
$$\left(3^{x} + 3^{x + 2}\right) - 810 = 0$$
Сделаем замену
$$v = 3^{x}$$
получим
$$10 v - 810 = 0$$
или
$$10 v - 810 = 0$$
Переносим свободные слагаемые (без v)
из левой части в правую, получим:
$$10 v = 810$$
Разделим обе части ур-ния на 10
v = 810 / (10)
Получим ответ: v = 81
делаем обратную замену
$$3^{x} = v$$
или
$$x = \frac{\log{\left(v \right)}}{\log{\left(3 \right)}}$$
Тогда, окончательный ответ
$$x_{1} = \frac{\log{\left(81 \right)}}{\log{\left(3 \right)}} = 4$$
Численный ответ
[src]
x1 = 4.0
График