Решите уравнение tan(2*x + pi/4) = -1 (тангенс от (2 умножить на х плюс число пи делить на 4) равно минус 1) - Найдите корень уравнения подробно по-шагам. [Есть ОТВЕТ!]

tan(2*x + pi/4) = -1 (уравнение)

Учитель очень удивится увидев твоё верное решение😉

Уравнение с неизвестным  :

Искать численное решение на промежутке:

[, ]

    Найду корень уравнения: tan(2*x + pi/4) = -1

    Решение

    Вы ввели [src]
       /      pi\     
    tan|2*x + --| = -1
       \      4 /     
    $$\tan{\left(2 x + \frac{\pi}{4} \right)} = -1$$
    Подробное решение
    Дано уравнение
    $$\tan{\left(2 x + \frac{\pi}{4} \right)} = -1$$
    - это простейшее тригонометрическое ур-ние
    Это ур-ние преобразуется в
    $$2 x + \frac{\pi}{4} = \pi n + \operatorname{atan}{\left(-1 \right)}$$
    Или
    $$2 x + \frac{\pi}{4} = \pi n - \frac{\pi}{4}$$
    , где n - любое целое число
    Перенесём
    $$\frac{\pi}{4}$$
    в правую часть ур-ния
    с противоположным знаком, итого:
    $$2 x = \pi n - \frac{\pi}{2}$$
    Разделим обе части полученного ур-ния на
    $$2$$
    получим ответ:
    $$x_{1} = \frac{\pi n}{2} - \frac{\pi}{4}$$
    График
    Быстрый ответ [src]
         -pi 
    x1 = ----
          4  
    $$x_{1} = - \frac{\pi}{4}$$
    Численный ответ [src]
    x1 = 29.0597320457056
    x2 = -16.4933614313464
    x3 = -8.63937979737193
    x4 = -18.0641577581413
    x5 = -66.7588438887831
    x6 = 40.0553063332699
    x7 = -36.9137136796801
    x8 = 47.9092879672443
    x9 = -91.8915851175014
    x10 = 3.92699081698724
    x11 = 46.3384916404494
    x12 = -54.1924732744239
    x13 = -84.037603483527
    x14 = 68.329640215578
    x15 = 62.0464549083984
    x16 = 24.3473430653209
    x17 = -41.6261026600648
    x18 = -93.4623814442964
    x19 = 19.6349540849362
    x20 = 13.3517687777566
    x21 = 69.9004365423729
    x22 = -68.329640215578
    x23 = -82.4668071567321
    x24 = -32.2013246992954
    x25 = -69.9004365423729
    x26 = -33.7721210260903
    x27 = -74.6128255227576
    x28 = -71.4712328691678
    x29 = 35.3429173528852
    x30 = -47.9092879672443
    x31 = 10.2101761241668
    x32 = 60.4756585816035
    x33 = 7.06858347057703
    x34 = 65.1880475619882
    x35 = 16.4933614313464
    x36 = 57.3340659280137
    x37 = 71.4712328691678
    x38 = -85.6083998103219
    x39 = 63.6172512351933
    x40 = 5.49778714378214
    x41 = -14.9225651045515
    x42 = -62.0464549083984
    x43 = 2.35619449019234
    x44 = 49.4800842940392
    x45 = 27.4889357189107
    x46 = 55.7632696012188
    x47 = 51.0508806208341
    x48 = -11.7809724509617
    x49 = 43.1968989868597
    x50 = 76.1836218495525
    x51 = 32.2013246992954
    x52 = -52.621676947629
    x53 = -46.3384916404494
    x54 = -19.6349540849362
    x55 = -55.7632696012188
    x56 = -0.785398163397448
    x57 = -3.92699081698724
    x58 = 18.0641577581413
    x59 = 98.174770424681
    x60 = -90.3207887907066
    x61 = -80.8960108299372
    x62 = -2.35619449019234
    x63 = 95.0331777710912
    x64 = 33.7721210260903
    x65 = -10.2101761241668
    x66 = 87.1791961371168
    x67 = 73.0420291959627
    x68 = -76.1836218495525
    x69 = 21.2057504117311
    x70 = -60.4756585816035
    x71 = -38.484510006475
    x72 = 11.7809724509617
    x73 = -63.6172512351933
    x74 = -27.4889357189107
    x75 = 99.7455667514759
    x76 = -5.49778714378214
    x77 = 54.1924732744239
    x78 = 90.3207887907066
    x79 = -96.6039740978861
    x80 = 25.9181393921158
    x81 = 85.6083998103219
    x82 = -22.776546738526
    x83 = -99.7455667514759
    x84 = -98.174770424681
    x85 = -44.7676953136546
    x86 = -25.9181393921158
    x87 = 77.7544181763474
    x88 = 91.8915851175014
    x89 = -30.6305283725005
    x90 = -88.7499924639117
    x91 = 79.3252145031423
    x92 = -58.9048622548086
    x93 = 41.6261026600648
    x94 = 84.037603483527
    x95 = 82.4668071567321
    x96 = -24.3473430653209
    x97 = 93.4623814442964
    x98 = -40.0553063332699
    x99 = -77.7544181763474
    x100 = -49.4800842940392
    x101 = 38.484510006475
    График
    tan(2*x + pi/4) = -1 (уравнение) /media/krcore-image-pods/hash/equation/4/f8/a093eca860d9522791ca22d70cfb4.png
    ×

    Где учитесь?

    Для правильного составления решения, укажите: