z^2 - 4*z + 5 = 0 (уравнение)

Уравнение с неизвестным  :

Искать численное решение на промежутке:

[, ]

    Найду корень уравнения: z^2 - 4*z + 5 = 0

    Решение

    Вы ввели [src]
     2              
    z  - 4*z + 5 = 0
    $$\left(z^{2} - 4 z\right) + 5 = 0$$
    Подробное решение
    Это уравнение вида
    a*z^2 + b*z + c = 0

    Квадратное уравнение можно решить
    с помощью дискриминанта.
    Корни квадратного уравнения:
    $$z_{1} = \frac{\sqrt{D} - b}{2 a}$$
    $$z_{2} = \frac{- \sqrt{D} - b}{2 a}$$
    где D = b^2 - 4*a*c - это дискриминант.
    Т.к.
    $$a = 1$$
    $$b = -4$$
    $$c = 5$$
    , то
    D = b^2 - 4 * a * c = 

    (-4)^2 - 4 * (1) * (5) = -4

    Т.к. D < 0, то уравнение
    не имеет вещественных корней,
    но комплексные корни имеются.
    z1 = (-b + sqrt(D)) / (2*a)

    z2 = (-b - sqrt(D)) / (2*a)

    или
    $$z_{1} = 2 + i$$
    $$z_{2} = 2 - i$$
    График
    Быстрый ответ [src]
    z1 = 2 - I
    $$z_{1} = 2 - i$$
    z2 = 2 + I
    $$z_{2} = 2 + i$$
    Численный ответ [src]
    z1 = 2.0 - 1.0*i
    z2 = 2.0 + 1.0*i
    ×

    Где учитесь?

    Для правильного составления решения, укажите: