Решите уравнение 2^x=64 (2 в степени х равно 64) - Найдите корень уравнения подробно по-шагам. [Есть ОТВЕТ!]

2^x=64 (уравнение)

Учитель очень удивится увидев твоё верное решение😉

Уравнение с неизвестным  :

Искать численное решение на промежутке:

[, ]

    Найду корень уравнения: 2^x=64

    Решение

    Вы ввели [src]
     x     
    2  = 64
    $$2^{x} = 64$$
    Подробное решение
    Дано уравнение:
    $$2^{x} = 64$$
    или
    $$2^{x} - 64 = 0$$
    или
    $$2^{x} = 64$$
    или
    $$2^{x} = 64$$
    - это простейшее показательное ур-ние
    Сделаем замену
    $$v = 2^{x}$$
    получим
    $$v - 64 = 0$$
    или
    $$v - 64 = 0$$
    Переносим свободные слагаемые (без v)
    из левой части в правую, получим:
    $$v = 64$$
    Получим ответ: v = 64
    делаем обратную замену
    $$2^{x} = v$$
    или
    $$x = \frac{\log{\left(v \right)}}{\log{\left(2 \right)}}$$
    Тогда, окончательный ответ
    $$x_{1} = \frac{\log{\left(64 \right)}}{\log{\left(2 \right)}} = 6$$
    График
    Быстрый ответ [src]
    x1 = 6
    $$x_{1} = 6$$
    Сумма и произведение корней [src]
    сумма
    6
    $$6$$
    =
    6
    $$6$$
    произведение
    6
    $$6$$
    =
    6
    $$6$$
    Численный ответ [src]
    x1 = 6.0
    График
    2^x=64 (уравнение) /media/krcore-image-pods/hash/equation/e/78/6bdef12e97870aa822bc17066cf41.png
    ×

    Где учитесь?

    Для правильного составления решения, укажите: