x-6+5/x=0 (уравнение)

Уравнение с неизвестным  :

Искать численное решение на промежутке:

[, ]

    Найду корень уравнения: x-6+5/x=0

    Решение

    Вы ввели [src]
            5    
    x - 6 + - = 0
            x    
    $$x - 6 + \frac{5}{x} = 0$$
    Подробное решение
    Дано уравнение:
    $$x - 6 + \frac{5}{x} = 0$$
    Домножим обе части ур-ния на знаменатели:
    и x
    получим:
    $$x \left(x - 6 + \frac{5}{x}\right) = 0 x$$
    $$x^{2} - 6 x + 5 = 0$$
    Это уравнение вида
    a*x^2 + b*x + c = 0

    Квадратное уравнение можно решить
    с помощью дискриминанта.
    Корни квадратного уравнения:
    $$x_{1} = \frac{\sqrt{D} - b}{2 a}$$
    $$x_{2} = \frac{- \sqrt{D} - b}{2 a}$$
    где D = b^2 - 4*a*c - это дискриминант.
    Т.к.
    $$a = 1$$
    $$b = -6$$
    $$c = 5$$
    , то
    D = b^2 - 4 * a * c = 

    (-6)^2 - 4 * (1) * (5) = 16

    Т.к. D > 0, то уравнение имеет два корня.
    x1 = (-b + sqrt(D)) / (2*a)

    x2 = (-b - sqrt(D)) / (2*a)

    или
    $$x_{1} = 5$$
    $$x_{2} = 1$$
    График
    Быстрый ответ [src]
    x1 = 1
    $$x_{1} = 1$$
    x2 = 5
    $$x_{2} = 5$$
    Численный ответ [src]
    x1 = 1.00000000000000
    x2 = 5.00000000000000