2^(4*x) = 8 (уравнение)

Уравнение с неизвестным  :

Искать численное решение на промежутке:

[, ]

    Найду корень уравнения: 2^(4*x) = 8

    Решение

    Вы ввели [src]
     4*x    
    2    = 8
    $$2^{4 x} = 8$$
    Подробное решение
    Дано уравнение:
    $$2^{4 x} = 8$$
    или
    $$2^{4 x} - 8 = 0$$
    или
    $$16^{x} = 8$$
    или
    $$16^{x} = 8$$
    - это простейшее показательное ур-ние
    Сделаем замену
    $$v = 16^{x}$$
    получим
    $$v - 8 = 0$$
    или
    $$v - 8 = 0$$
    Переносим свободные слагаемые (без v)
    из левой части в правую, получим:
    $$v = 8$$
    Получим ответ: v = 8
    делаем обратную замену
    $$16^{x} = v$$
    или
    $$x = \frac{\log{\left(v \right)}}{\log{\left(16 \right)}}$$
    Тогда, окончательный ответ
    $$x_{1} = \frac{\log{\left(8 \right)}}{\log{\left(16 \right)}} = \frac{3}{4}$$
    График
    Быстрый ответ [src]
    x1 = 3/4
    $$x_{1} = \frac{3}{4}$$
          log(8)      pi*I  
    x2 = -------- + --------
         4*log(2)   2*log(2)
    $$x_{2} = \frac{\log{\left(8 \right)}}{4 \log{\left(2 \right)}} + \frac{i \pi}{2 \log{\left(2 \right)}}$$
         3     pi*I  
    x3 = - - --------
         4   2*log(2)
    $$x_{3} = \frac{3}{4} - \frac{i \pi}{2 \log{\left(2 \right)}}$$
         3    pi*I 
    x4 = - + ------
         4   log(2)
    $$x_{4} = \frac{3}{4} + \frac{i \pi}{\log{\left(2 \right)}}$$
    Численный ответ [src]
    x1 = 0.75
    x2 = 0.75 + 2.2661800709136*i
    x3 = 0.75 - 2.2661800709136*i
    x4 = 0.75 + 4.53236014182719*i
    ×

    Где учитесь?

    Для правильного составления решения, укажите: