sin(3*x-pi/6)=1/2 (уравнение)

Уравнение с неизвестным  :

Искать численное решение на промежутке:

[, ]

    Найду корень уравнения: sin(3*x-pi/6)=1/2

    Решение

    Вы ввели [src]
       /      pi\      
    sin|3*x - --| = 1/2
       \      6 /      
    $$\sin{\left (3 x - \frac{\pi}{6} \right )} = \frac{1}{2}$$
    Подробное решение
    Дано уравнение
    $$\sin{\left (3 x - \frac{\pi}{6} \right )} = \frac{1}{2}$$
    - это простейшее тригонометрическое ур-ние
    Разделим обе части ур-ния на -1

    Ур-ние превратится в
    $$\cos{\left (3 x + \frac{\pi}{3} \right )} = - \frac{1}{2}$$
    Это ур-ние преобразуется в
    $$3 x + \frac{\pi}{3} = \pi n + \operatorname{acos}{\left (- \frac{1}{2} \right )}$$
    $$3 x + \frac{\pi}{3} = \pi n - \pi + \operatorname{acos}{\left (- \frac{1}{2} \right )}$$
    Или
    $$3 x + \frac{\pi}{3} = \pi n + \frac{2 \pi}{3}$$
    $$3 x + \frac{\pi}{3} = \pi n - \frac{\pi}{3}$$
    , где n - любое целое число
    Перенесём
    $$\frac{\pi}{3}$$
    в правую часть ур-ния
    с противоположным знаком, итого:
    $$3 x = \pi n + \frac{\pi}{3}$$
    $$3 x = \pi n - \frac{2 \pi}{3}$$
    Разделим обе части полученного ур-ния на
    $$3$$
    получим ответ:
    $$x_{1} = \frac{\pi n}{3} + \frac{\pi}{9}$$
    $$x_{2} = \frac{\pi n}{3} - \frac{2 \pi}{9}$$
    График
    Быстрый ответ [src]
         pi
    x1 = --
         9 
    $$x_{1} = \frac{\pi}{9}$$
         pi
    x2 = --
         3 
    $$x_{2} = \frac{\pi}{3}$$
    Численный ответ [src]
    x1 = 794.124809657000
    x2 = -52.0108117094000
    x3 = 97.3893722613000
    x4 = -1.74532925199000
    x5 = -41.5388361975000
    x6 = 48.5201532054000
    x7 = -39.4444410951000
    x8 = 63.8790506230000
    x9 = 26.1799387799000
    x10 = 68.0678408278000
    x11 = -93.8987137573000
    x12 = -8.02851455917000
    x13 = -19.8967534727000
    x14 = -95.9931088597000
    x15 = 17.8023583703000
    x16 = 77.8416846389000
    x17 = 30.3687289847000
    x18 = 2256.01259113000
    x19 = -13.6135681656000
    x20 = 6.63225115758000
    x21 = 61.7846555206000
    x22 = -61.7846555206000
    x23 = -89.7099235525000
    x24 = -100.181899064000
    x25 = 13.6135681656000
    x26 = 57.5958653158000
    x27 = 46.4257581030000
    x28 = 92.5024503557000
    x29 = -10.1229096616000
    x30 = 59.6902604182000
    x31 = 4.53785605519000
    x32 = -21.9911485751000
    x33 = 88.3136601509000
    x34 = -3.83972435439000
    x35 = 21.9911485751000
    x36 = 70.1622359302000
    x37 = 19.8967534727000
    x38 = 38.0481776935000
    x39 = -87.6155284501000
    x40 = -17.8023583703000
    x41 = -83.4267382453000
    x42 = -68.0678408278000
    x43 = 15.7079632679000
    x44 = -57.5958653158000
    x45 = -63.8790506230000
    x46 = -59.6902604182000
    x47 = 28.2743338823000
    x48 = -98.0875039621000
    x49 = 94.5968454581000
    x50 = -5.93411945678000
    x51 = 33.8593874887000
    x52 = -45.7276264023000
    x53 = 72.2566310326000
    x54 = -77.1435529381000
    x55 = 82.0304748437000
    x56 = -65.9734457254000
    x57 = 0.349065850399000
    x58 = 40.1425727959000
    x59 = -72.2566310326000
    x60 = -82.7286065445000
    x61 = 50.6145483078000
    x62 = 86.2192650485000
    x63 = 3694.86202647000
    x64 = -54.1052068118000
    x65 = -37.3500459927000
    x66 = 90.4080552533000
    x67 = -24.0855436775000
    x68 = 84.1248699461000
    x69 = -43.6332312999000
    x70 = -47.8220215046000
    x71 = -91.8043186549000
    x72 = -15.7079632679000
    x73 = -70.1622359302000
    x74 = 65.9734457254000
    x75 = -30.3687289847000
    x76 = 74.3510261350000
    x77 = -85.5211333477000
    x78 = 44.3313630007000
    x79 = -33.1612557879000
    x80 = -34.5575191895000
    x81 = 2.44346095279000
    x82 = -49.9164166070000
    x83 = 42.2369678983000
    x84 = -26.1799387799000
    x85 = 79.9360797413000
    x86 = 24.0855436775000
    x87 = -129.503430498000
    x88 = 53.4070751110000
    x89 = 35.9537825911000
    x90 = -74.3510261350000
    x91 = -28.2743338823000
    ×

    Где учитесь?

    Для правильного составления решения, укажите: