Решите уравнение x^2-3-3*sqrt(x)^2-4=0 (х в квадрате минус 3 минус 3 умножить на квадратный корень из (х) в квадрате минус 4 равно 0) - Найдите корень уравнения подробно по-шагам. [Есть ОТВЕТ!]

x^2-3-3*sqrt(x)^2-4=0 (уравнение)

Учитель очень удивится увидев твоё верное решение😉

Уравнение с неизвестным  :

Искать численное решение на промежутке:

[, ]

    Найду корень уравнения: x^2-3-3*sqrt(x)^2-4=0

    Решение

    Вы ввели [src]
                    2        
     2           ___         
    x  - 3 - 3*\/ x   - 4 = 0
    $$\left(- 3 \left(\sqrt{x}\right)^{2} + \left(x^{2} - 3\right)\right) - 4 = 0$$
    Подробное решение
    Раскроем выражение в уравнении
    $$\left(- 3 \left(\sqrt{x}\right)^{2} + \left(x^{2} - 3\right)\right) - 4 = 0$$
    Получаем квадратное уравнение
    $$x^{2} - 3 x - 7 = 0$$
    Это уравнение вида
    a*x^2 + b*x + c = 0

    Квадратное уравнение можно решить
    с помощью дискриминанта.
    Корни квадратного уравнения:
    $$x_{1} = \frac{\sqrt{D} - b}{2 a}$$
    $$x_{2} = \frac{- \sqrt{D} - b}{2 a}$$
    где D = b^2 - 4*a*c - это дискриминант.
    Т.к.
    $$a = 1$$
    $$b = -3$$
    $$c = -7$$
    , то
    D = b^2 - 4 * a * c = 

    (-3)^2 - 4 * (1) * (-7) = 37

    Т.к. D > 0, то уравнение имеет два корня.
    x1 = (-b + sqrt(D)) / (2*a)

    x2 = (-b - sqrt(D)) / (2*a)

    или
    $$x_{1} = \frac{3}{2} + \frac{\sqrt{37}}{2}$$
    Упростить
    $$x_{2} = \frac{3}{2} - \frac{\sqrt{37}}{2}$$
    Упростить
    График
    Быстрый ответ [src]
               ____
         3   \/ 37 
    x1 = - - ------
         2     2   
    $$x_{1} = \frac{3}{2} - \frac{\sqrt{37}}{2}$$
               ____
         3   \/ 37 
    x2 = - + ------
         2     2   
    $$x_{2} = \frac{3}{2} + \frac{\sqrt{37}}{2}$$
    Сумма и произведение корней [src]
    сумма
          ____         ____
    3   \/ 37    3   \/ 37 
    - - ------ + - + ------
    2     2      2     2   
    $$\left(\frac{3}{2} - \frac{\sqrt{37}}{2}\right) + \left(\frac{3}{2} + \frac{\sqrt{37}}{2}\right)$$
    =
    3
    $$3$$
    произведение
    /      ____\ /      ____\
    |3   \/ 37 | |3   \/ 37 |
    |- - ------|*|- + ------|
    \2     2   / \2     2   /
    $$\left(\frac{3}{2} - \frac{\sqrt{37}}{2}\right) \left(\frac{3}{2} + \frac{\sqrt{37}}{2}\right)$$
    =
    -7
    $$-7$$
    Теорема Виета
    это приведённое квадратное уравнение
    $$p x + q + x^{2} = 0$$
    где
    $$p = \frac{b}{a}$$
    $$p = -3$$
    $$q = \frac{c}{a}$$
    $$q = -7$$
    Формулы Виета
    $$x_{1} + x_{2} = - p$$
    $$x_{1} x_{2} = q$$
    $$x_{1} + x_{2} = 3$$
    $$x_{1} x_{2} = -7$$
    Численный ответ [src]
    x1 = 4.54138126514911
    x2 = -1.54138126514911
    График
    x^2-3-3*sqrt(x)^2-4=0 (уравнение) /media/krcore-image-pods/hash/equation/4/71/6dfeddd5f9cff0f5c958118b20e95.png
    ×

    Где учитесь?

    Для правильного составления решения, укажите: