Решите уравнение cos(x)=sin(x) (косинус от (х) равно синус от (х)) - Найдите корень уравнения подробно по-шагам. [Есть ОТВЕТ!]

cos(x)=sin(x) (уравнение)

Учитель очень удивится увидев твоё верное решение😉

Уравнение с неизвестным  :

Искать численное решение на промежутке:

[, ]

    Найду корень уравнения: cos(x)=sin(x)

    Решение

    Вы ввели [src]
    cos(x) = sin(x)
    $$\cos{\left(x \right)} = \sin{\left(x \right)}$$
    Подробное решение
    Дано уравнение
    $$\cos{\left(x \right)} = \sin{\left(x \right)}$$
    преобразуем:
    $$- \frac{\sin{\left(x \right)}}{\cos{\left(x \right)}} = -1$$
    или
    $$- \tan{\left(x \right)} = -1$$
    - это простейшее тригонометрическое ур-ние
    Разделим обе части ур-ния на -1

    Ур-ние превратится в
    $$\tan{\left(x \right)} = -1$$
    Это ур-ние преобразуется в
    $$x = \pi n + \operatorname{atan}{\left(-1 \right)}$$
    Или
    $$x = \pi n - \frac{\pi}{4}$$
    , где n - любое целое число
    График
    Сумма и произведение корней [src]
    сумма
        pi
    0 + --
        4 
    $$0 + \frac{\pi}{4}$$
    =
    pi
    --
    4 
    $$\frac{\pi}{4}$$
    произведение
      pi
    1*--
      4 
    $$1 \frac{\pi}{4}$$
    =
    pi
    --
    4 
    $$\frac{\pi}{4}$$
    Быстрый ответ [src]
         pi
    x1 = --
         4 
    $$x_{1} = \frac{\pi}{4}$$
    Численный ответ [src]
    x1 = 79.3252145031423
    x2 = -24.3473430653209
    x3 = 60.4756585816035
    x4 = -30.6305283725005
    x5 = -74.6128255227576
    x6 = -55.7632696012188
    x7 = 35.3429173528852
    x8 = -90.3207887907066
    x9 = -18.0641577581413
    x10 = -228.550865548657
    x11 = -5.49778714378214
    x12 = -21.2057504117311
    x13 = 10.2101761241668
    x14 = -58.9048622548086
    x15 = 63.6172512351933
    x16 = 95.0331777710912
    x17 = -46.3384916404494
    x18 = -77.7544181763474
    x19 = 41.6261026600648
    x20 = 25.9181393921158
    x21 = -11.7809724509617
    x22 = 73.0420291959627
    x23 = -84.037603483527
    x24 = 88.7499924639117
    x25 = 76.1836218495525
    x26 = -8.63937979737193
    x27 = 91.8915851175014
    x28 = -2.35619449019234
    x29 = -36.9137136796801
    x30 = 7.06858347057703
    x31 = -52.621676947629
    x32 = 32.2013246992954
    x33 = 44.7676953136546
    x34 = 16.4933614313464
    x35 = 1672.11268987317
    x36 = 101.316363078271
    x37 = 19.6349540849362
    x38 = 38.484510006475
    x39 = -14.9225651045515
    x40 = -80.8960108299372
    x41 = 47.9092879672443
    x42 = -43.1968989868597
    x43 = 82.4668071567321
    x44 = -33.7721210260903
    x45 = 69.9004365423729
    x46 = 98.174770424681
    x47 = -68.329640215578
    x48 = -96.6039740978861
    x49 = -71.4712328691678
    x50 = -62.0464549083984
    x51 = -27.4889357189107
    x52 = -93.4623814442964
    x53 = 85.6083998103219
    x54 = 54.1924732744239
    x55 = 66.7588438887831
    x56 = -49.4800842940392
    x57 = -65.1880475619882
    x58 = 3.92699081698724
    x59 = 0.785398163397448
    x60 = 57.3340659280137
    x61 = 13.3517687777566
    x62 = 51.0508806208341
    x63 = 29.0597320457056
    x64 = -99.7455667514759
    x65 = -40.0553063332699
    x66 = -87.1791961371168
    x67 = 22.776546738526
    График
    cos(x)=sin(x) (уравнение) /media/krcore-image-pods/hash/equation/9/c2/4188a01aee7686c02c75cf08b9888.png
    ×

    Где учитесь?

    Для правильного составления решения, укажите: