13*x/(2*x^2-7)=1 (уравнение)

Уравнение с неизвестным  :

Искать численное решение на промежутке [, ]

    Найду корень уравнения: 13*x/(2*x^2-7)=1

    Решение

    Вы ввели
    [LaTeX]
      13*x      
    -------- = 1
       2        
    2*x  - 7    
    $$\frac{13 x}{2 x^{2} - 7} = 1$$
    Подробное решение
    [LaTeX]
    Дано уравнение:
    $$\frac{13 x}{2 x^{2} - 7} = 1$$
    Домножим обе части ур-ния на знаменатели:
    -7 + 2*x^2
    получим:
    $$\frac{13 x \left(2 x^{2} - 7\right)}{2 x^{2} - 7} = 2 x^{2} - 7$$
    $$13 x = 2 x^{2} - 7$$
    Перенесём правую часть уравнения в
    левую часть уравнения со знаком минус.

    Уравнение превратится из
    $$13 x = 2 x^{2} - 7$$
    в
    $$- 2 x^{2} + 13 x + 7 = 0$$
    Это уравнение вида
    a*x^2 + b*x + c = 0

    Квадратное уравнение можно решить
    с помощью дискриминанта.
    Корни квадратного уравнения:
    $$x_{1} = \frac{\sqrt{D} - b}{2 a}$$
    $$x_{2} = \frac{- \sqrt{D} - b}{2 a}$$
    где D = b^2 - 4*a*c - это дискриминант.
    Т.к.
    $$a = -2$$
    $$b = 13$$
    $$c = 7$$
    , то
    D = b^2 - 4 * a * c = 

    (13)^2 - 4 * (-2) * (7) = 225

    Т.к. D > 0, то уравнение имеет два корня.
    x1 = (-b + sqrt(D)) / (2*a)

    x2 = (-b - sqrt(D)) / (2*a)

    или
    $$x_{1} = - \frac{1}{2}$$
    $$x_{2} = 7$$
    График
    [LaTeX]
    Быстрый ответ
    [LaTeX]
    x1 = -1/2
    $$x_{1} = - \frac{1}{2}$$
    x2 = 7
    $$x_{2} = 7$$
    Численный ответ
    [LaTeX]
    x1 = 7.00000000000000
    x2 = -0.500000000000000