100+x-(100*x+x*x)/100=96 (уравнение)

Уравнение с неизвестным  :

Искать численное решение на промежутке [, ]

    Найду корень уравнения: 100+x-(100*x+x*x)/100=96

    Решение

    Вы ввели
    [LaTeX]
              100*x + x*x     
    100 + x - ----------- = 96
                  100         
    $$x + 100 - \frac{x^{2}}{100} + x = 96$$
    Подробное решение
    [LaTeX]
    Перенесём правую часть уравнения в
    левую часть уравнения со знаком минус.

    Уравнение превратится из
    $$x + 100 - \frac{x^{2}}{100} + x = 96$$
    в
    $$x + 100 - \frac{x^{2}}{100} + x - 96 = 0$$
    Раскроем выражение в уравнении
    $$x + 100 - \frac{x^{2}}{100} + x - 96 = 0$$
    Получаем квадратное уравнение
    $$- \frac{x^{2}}{100} + 4 = 0$$
    Это уравнение вида
    a*x^2 + b*x + c = 0

    Квадратное уравнение можно решить
    с помощью дискриминанта.
    Корни квадратного уравнения:
    $$x_{1} = \frac{\sqrt{D} - b}{2 a}$$
    $$x_{2} = \frac{- \sqrt{D} - b}{2 a}$$
    где D = b^2 - 4*a*c - это дискриминант.
    Т.к.
    $$a = - \frac{1}{100}$$
    $$b = 0$$
    $$c = 4$$
    , то
    D = b^2 - 4 * a * c = 

    (0)^2 - 4 * (-1/100) * (4) = 4/25

    Т.к. D > 0, то уравнение имеет два корня.
    x1 = (-b + sqrt(D)) / (2*a)

    x2 = (-b - sqrt(D)) / (2*a)

    или
    $$x_{1} = -20$$
    $$x_{2} = 20$$
    График
    [LaTeX]
    Быстрый ответ
    [LaTeX]
    x1 = -20
    $$x_{1} = -20$$
    x2 = 20
    $$x_{2} = 20$$
    Численный ответ
    [LaTeX]
    x1 = -20.0000000000000
    x2 = 20.0000000000000