Подробное решение
Перенесём правую часть уравнения в
левую часть уравнения со знаком минус.
Уравнение превратится из
$$x + 100 - \frac{x^{2}}{100} + x = 96$$
в
$$x + 100 - \frac{x^{2}}{100} + x - 96 = 0$$
Раскроем выражение в уравнении
$$x + 100 - \frac{x^{2}}{100} + x - 96 = 0$$
Получаем квадратное уравнение
$$- \frac{x^{2}}{100} + 4 = 0$$
Это уравнение вида
a*x^2 + b*x + c = 0
Квадратное уравнение можно решить
с помощью дискриминанта.
Корни квадратного уравнения:
$$x_{1} = \frac{\sqrt{D} - b}{2 a}$$
$$x_{2} = \frac{- \sqrt{D} - b}{2 a}$$
где D = b^2 - 4*a*c - это дискриминант.
Т.к.
$$a = - \frac{1}{100}$$
$$b = 0$$
$$c = 4$$
, то
D = b^2 - 4 * a * c =
(0)^2 - 4 * (-1/100) * (4) = 4/25
Т.к. D > 0, то уравнение имеет два корня.
x1 = (-b + sqrt(D)) / (2*a)
x2 = (-b - sqrt(D)) / (2*a)
или
$$x_{1} = -20$$
$$x_{2} = 20$$