100+x-(100*x+x*x)/100=96 (уравнение)

Найду корень уравнения: 100+x-(100*x+x*x)/100=96

Вы ввели

[TeX]

[pretty]

[text]

          100*x + x*x     
100 + x - ----------- = 96
              100         

$$x + 100 - \frac{x^{2}}{100} + x = 96$$

Подробное решение

[TeX]

Перенесём правую часть уравнения в
левую часть уравнения со знаком минус.

Уравнение превратится из
$$x + 100 - \frac{x^{2}}{100} + x = 96$$
в
$$x + 100 - \frac{x^{2}}{100} + x - 96 = 0$$
Раскроем выражение в уравнении
$$x + 100 - \frac{x^{2}}{100} + x - 96 = 0$$
Получаем квадратное уравнение
$$- \frac{x^{2}}{100} + 4 = 0$$
Это уравнение вида

a*x^2 + b*x + c = 0

Квадратное уравнение можно решить
с помощью дискриминанта.
Корни квадратного уравнения:
$$x_{1} = \frac{\sqrt{D} - b}{2 a}$$
$$x_{2} = \frac{- \sqrt{D} - b}{2 a}$$
где D = b^2 - 4*a*c - это дискриминант.
Т.к.
$$a = - \frac{1}{100}$$
$$b = 0$$
$$c = 4$$
, то

D = b^2 - 4 * a * c = 

(0)^2 - 4 * (-1/100) * (4) = 4/25

Т.к. D > 0, то уравнение имеет два корня.

x1 = (-b + sqrt(D)) / (2*a)

x2 = (-b - sqrt(D)) / (2*a)

или
$$x_{1} = -20$$
$$x_{2} = 20$$

Быстрый ответ

[TeX]

[pretty]

[text]

x1 = -20

$$x_{1} = -20$$

x2 = 20

$$x_{2} = 20$$

Численный ответ

[pretty]

[text]

x1 = -20.0000000000000

x2 = 20.0000000000000