Решите уравнение 100+x-(100*x+x*x)/100=96 (100 плюс х минус (100 умножить на х плюс х умножить на х) делить на 100 равно 96) - Найдите корень уравнения подробно по-шагам. [Есть ОТВЕТ!]

100+x-(100*x+x*x)/100=96 (уравнение)

Уравнение с неизвестным  :

Искать численное решение на промежутке:

[, ]

    Найду корень уравнения: 100+x-(100*x+x*x)/100=96

    Решение

    Вы ввели [src]
              100*x + x*x     
    100 + x - ----------- = 96
                  100         
    $$\left(x + 100\right) - \frac{x x + 100 x}{100} = 96$$
    Подробное решение
    Перенесём правую часть уравнения в
    левую часть уравнения со знаком минус.

    Уравнение превратится из
    $$\left(x + 100\right) - \frac{x x + 100 x}{100} = 96$$
    в
    $$\left(\left(x + 100\right) - \frac{x x + 100 x}{100}\right) - 96 = 0$$
    Раскроем выражение в уравнении
    $$\left(\left(x + 100\right) - \frac{x x + 100 x}{100}\right) - 96 = 0$$
    Получаем квадратное уравнение
    $$4 - \frac{x^{2}}{100} = 0$$
    Это уравнение вида
    a*x^2 + b*x + c = 0

    Квадратное уравнение можно решить
    с помощью дискриминанта.
    Корни квадратного уравнения:
    $$x_{1} = \frac{\sqrt{D} - b}{2 a}$$
    $$x_{2} = \frac{- \sqrt{D} - b}{2 a}$$
    где D = b^2 - 4*a*c - это дискриминант.
    Т.к.
    $$a = - \frac{1}{100}$$
    $$b = 0$$
    $$c = 4$$
    , то
    D = b^2 - 4 * a * c = 

    (0)^2 - 4 * (-1/100) * (4) = 4/25

    Т.к. D > 0, то уравнение имеет два корня.
    x1 = (-b + sqrt(D)) / (2*a)

    x2 = (-b - sqrt(D)) / (2*a)

    или
    $$x_{1} = -20$$
    Упростить
    $$x_{2} = 20$$
    Упростить
    График
    Быстрый ответ [src]
    x1 = -20
    $$x_{1} = -20$$
    x2 = 20
    $$x_{2} = 20$$
    Сумма и произведение корней [src]
    сумма
    -20 + 20
    $$-20 + 20$$
    =
    0
    $$0$$
    произведение
    -20*20
    $$- 400$$
    =
    -400
    $$-400$$
    Теорема Виета
    перепишем уравнение
    $$\left(x + 100\right) - \frac{x x + 100 x}{100} = 96$$
    из
    $$a x^{2} + b x + c = 0$$
    как приведённое квадратное уравнение
    $$x^{2} + \frac{b x}{a} + \frac{c}{a} = 0$$
    $$x^{2} - 400 = 0$$
    $$p x + q + x^{2} = 0$$
    где
    $$p = \frac{b}{a}$$
    $$p = 0$$
    $$q = \frac{c}{a}$$
    $$q = -400$$
    Формулы Виета
    $$x_{1} + x_{2} = - p$$
    $$x_{1} x_{2} = q$$
    $$x_{1} + x_{2} = 0$$
    $$x_{1} x_{2} = -400$$
    Численный ответ [src]
    x1 = -20.0
    x2 = 20.0
    График
    100+x-(100*x+x*x)/100=96 (уравнение) /media/krcore-image-pods/hash/equation/a/fb/62e67c1659b03a9002a94e1accbad.png
    ×

    Где учитесь?

    Для правильного составления решения, укажите: