Решите уравнение cos(x)+sin(x)=0 (косинус от (х) плюс синус от (х) равно 0) - Найдите корень уравнения подробно по-шагам. [Есть ОТВЕТ!]

cos(x)+sin(x)=0 (уравнение)

Учитель очень удивится увидев твоё верное решение😉

Уравнение с неизвестным  :

Искать численное решение на промежутке:

[, ]

    Найду корень уравнения: cos(x)+sin(x)=0

    Решение

    Вы ввели [src]
    cos(x) + sin(x) = 0
    $$\sin{\left(x \right)} + \cos{\left(x \right)} = 0$$
    Подробное решение
    Дано уравнение
    $$\sin{\left(x \right)} + \cos{\left(x \right)} = 0$$
    преобразуем:
    $$\frac{\sin{\left(x \right)}}{\cos{\left(x \right)}} = -1$$
    или
    $$\tan{\left(x \right)} = -1$$
    - это простейшее тригонометрическое ур-ние
    Это ур-ние преобразуется в
    $$x = \pi n + \operatorname{atan}{\left(1 \right)}$$
    Или
    $$x = \pi n + \frac{\pi}{4}$$
    , где n - любое целое число
    График
    Быстрый ответ [src]
         -pi 
    x1 = ----
          4  
    $$x_{1} = - \frac{\pi}{4}$$
    Сумма и произведение корней [src]
    сумма
        pi
    0 - --
        4 
    $$- \frac{\pi}{4} + 0$$
    =
    -pi 
    ----
     4  
    $$- \frac{\pi}{4}$$
    произведение
      -pi 
    1*----
       4  
    $$1 \left(- \frac{\pi}{4}\right)$$
    =
    -pi 
    ----
     4  
    $$- \frac{\pi}{4}$$
    Численный ответ [src]
    x1 = -29.0597320457056
    x2 = 8.63937979737193
    x3 = -91.8915851175014
    x4 = 24.3473430653209
    x5 = 80.8960108299372
    x6 = -88.7499924639117
    x7 = -35.3429173528852
    x8 = -47.9092879672443
    x9 = 58.9048622548086
    x10 = -3.92699081698724
    x11 = -73.0420291959627
    x12 = 27.4889357189107
    x13 = 43.1968989868597
    x14 = -54.1924732744239
    x15 = -66.7588438887831
    x16 = -0.785398163397448
    x17 = 65.1880475619882
    x18 = -41.6261026600648
    x19 = 55.7632696012188
    x20 = 84.037603483527
    x21 = 90.3207887907066
    x22 = 52.621676947629
    x23 = 49.4800842940392
    x24 = 14.9225651045515
    x25 = -25.9181393921158
    x26 = -16.4933614313464
    x27 = -57.3340659280137
    x28 = -60.4756585816035
    x29 = -32.2013246992954
    x30 = 40.0553063332699
    x31 = 96.6039740978861
    x32 = 46.3384916404494
    x33 = 87.1791961371168
    x34 = -51.0508806208341
    x35 = 77.7544181763474
    x36 = 2.35619449019234
    x37 = -7.06858347057703
    x38 = -10.2101761241668
    x39 = 21.2057504117311
    x40 = 33.7721210260903
    x41 = -95.0331777710912
    x42 = -76.1836218495525
    x43 = 93.4623814442964
    x44 = -98.174770424681
    x45 = -63.6172512351933
    x46 = 11.7809724509617
    x47 = -69.9004365423729
    x48 = 30.6305283725005
    x49 = -79.3252145031423
    x50 = 18.0641577581413
    x51 = 74.6128255227576
    x52 = 36.9137136796801
    x53 = 71.4712328691678
    x54 = -44.7676953136546
    x55 = 68.329640215578
    x56 = 351.072979038659
    x57 = 62.0464549083984
    x58 = -85.6083998103219
    x59 = -107.59954838545
    x60 = -13.3517687777566
    x61 = -82.4668071567321
    x62 = -38.484510006475
    x63 = -19.6349540849362
    x64 = -22.776546738526
    x65 = 5.49778714378214
    x66 = 99.7455667514759
    График
    cos(x)+sin(x)=0 (уравнение) /media/krcore-image-pods/hash/equation/d/19/8bcf59210571c81a629300b32ac21.png
    ×

    Где учитесь?

    Для правильного составления решения, укажите: