Решите уравнение 2^x-4=32 (2 в степени х минус 4 равно 32) - Найдите корень уравнения подробно по-шагам. [Есть ОТВЕТ!]

2^x-4=32 (уравнение)

Учитель очень удивится увидев твоё верное решение😉

Уравнение с неизвестным  :

Искать численное решение на промежутке:

[, ]

    Найду корень уравнения: 2^x-4=32

    Решение

    Вы ввели [src]
     x         
    2  - 4 = 32
    $$2^{x} - 4 = 32$$
    Подробное решение
    Дано уравнение:
    $$2^{x} - 4 = 32$$
    или
    $$\left(2^{x} - 4\right) - 32 = 0$$
    или
    $$2^{x} = 36$$
    или
    $$2^{x} = 36$$
    - это простейшее показательное ур-ние
    Сделаем замену
    $$v = 2^{x}$$
    получим
    $$v - 36 = 0$$
    или
    $$v - 36 = 0$$
    Переносим свободные слагаемые (без v)
    из левой части в правую, получим:
    $$v = 36$$
    Получим ответ: v = 36
    делаем обратную замену
    $$2^{x} = v$$
    или
    $$x = \frac{\log{\left(v \right)}}{\log{\left(2 \right)}}$$
    Тогда, окончательный ответ
    $$x_{1} = \frac{\log{\left(36 \right)}}{\log{\left(2 \right)}} = \log{\left(6^{\frac{2}{\log{\left(2 \right)}}} \right)}$$
    График
    Быстрый ответ [src]
            /   2   \
            | ------|
            | log(2)|
    x1 = log\6      /
    $$x_{1} = \log{\left(6^{\frac{2}{\log{\left(2 \right)}}} \right)}$$
    Сумма и произведение корней [src]
    сумма
       /   2   \
       | ------|
       | log(2)|
    log\6      /
    $$\log{\left(6^{\frac{2}{\log{\left(2 \right)}}} \right)}$$
    =
       /   2   \
       | ------|
       | log(2)|
    log\6      /
    $$\log{\left(6^{\frac{2}{\log{\left(2 \right)}}} \right)}$$
    произведение
       /   2   \
       | ------|
       | log(2)|
    log\6      /
    $$\log{\left(6^{\frac{2}{\log{\left(2 \right)}}} \right)}$$
    =
    2*log(6)
    --------
     log(2) 
    $$\frac{2 \log{\left(6 \right)}}{\log{\left(2 \right)}}$$
    Численный ответ [src]
    x1 = 5.16992500144231
    График
    2^x-4=32 (уравнение) /media/krcore-image-pods/hash/equation/1/de/f10fe335f6e8fd5ed47a9abd22945.png
    ×

    Где учитесь?

    Для правильного составления решения, укажите: