Решите уравнение k^2-4*k=0 (k в квадрате минус 4 умножить на k равно 0) - Найдите корень уравнения подробно по-шагам. [Есть ОТВЕТ!]

k^2-4*k=0 (уравнение)

Уравнение с неизвестным  :

Искать численное решение на промежутке:

[, ]

    Найду корень уравнения: k^2-4*k=0

    Виды выражений


    Решение

    Вы ввели [src]
     2          
    k  - 4*k = 0
    $$k^{2} - 4 k = 0$$
    Подробное решение
    Это уравнение вида
    a*k^2 + b*k + c = 0

    Квадратное уравнение можно решить
    с помощью дискриминанта.
    Корни квадратного уравнения:
    $$k_{1} = \frac{\sqrt{D} - b}{2 a}$$
    $$k_{2} = \frac{- \sqrt{D} - b}{2 a}$$
    где D = b^2 - 4*a*c - это дискриминант.
    Т.к.
    $$a = 1$$
    $$b = -4$$
    $$c = 0$$
    , то
    D = b^2 - 4 * a * c = 

    (-4)^2 - 4 * (1) * (0) = 16

    Т.к. D > 0, то уравнение имеет два корня.
    k1 = (-b + sqrt(D)) / (2*a)

    k2 = (-b - sqrt(D)) / (2*a)

    или
    $$k_{1} = 4$$
    Упростить
    $$k_{2} = 0$$
    Упростить
    График
    Быстрый ответ [src]
    k1 = 0
    $$k_{1} = 0$$
    k2 = 4
    $$k_{2} = 4$$
    Сумма и произведение корней [src]
    сумма
    4
    $$4$$
    =
    4
    $$4$$
    произведение
    0*4
    $$0 \cdot 4$$
    =
    0
    $$0$$
    Теорема Виета
    это приведённое квадратное уравнение
    $$k^{2} + k p + q = 0$$
    где
    $$p = \frac{b}{a}$$
    $$p = -4$$
    $$q = \frac{c}{a}$$
    $$q = 0$$
    Формулы Виета
    $$k_{1} + k_{2} = - p$$
    $$k_{1} k_{2} = q$$
    $$k_{1} + k_{2} = 4$$
    $$k_{1} k_{2} = 0$$
    Численный ответ [src]
    k1 = 4.0
    k2 = 0.0
    График
    k^2-4*k=0 (уравнение) /media/krcore-image-pods/hash/equation/f/28/17aa89dfffcb08e040c640d7901b0.png
    ×

    Где учитесь?

    Для правильного составления решения, укажите: