k^2-4*k=0 (уравнение)

Уравнение с неизвестным  :

Искать численное решение на промежутке [, ]

    Найду корень уравнения: k^2-4*k=0

    Виды выражений


    Решение

    Вы ввели
    [LaTeX]
     2          
    k  - 4*k = 0
    $$k^{2} - 4 k = 0$$
    Подробное решение
    [LaTeX]
    Это уравнение вида
    a*k^2 + b*k + c = 0

    Квадратное уравнение можно решить
    с помощью дискриминанта.
    Корни квадратного уравнения:
    $$k_{1} = \frac{\sqrt{D} - b}{2 a}$$
    $$k_{2} = \frac{- \sqrt{D} - b}{2 a}$$
    где D = b^2 - 4*a*c - это дискриминант.
    Т.к.
    $$a = 1$$
    $$b = -4$$
    $$c = 0$$
    , то
    D = b^2 - 4 * a * c = 

    (-4)^2 - 4 * (1) * (0) = 16

    Т.к. D > 0, то уравнение имеет два корня.
    k1 = (-b + sqrt(D)) / (2*a)

    k2 = (-b - sqrt(D)) / (2*a)

    или
    $$k_{1} = 4$$
    $$k_{2} = 0$$
    График
    [LaTeX]
    Быстрый ответ
    [LaTeX]
    k1 = 0
    $$k_{1} = 0$$
    k2 = 4
    $$k_{2} = 4$$
    Численный ответ
    [LaTeX]
    k1 = 0.0
    k2 = 4.00000000000000