- Решение пределов lim x→∞
- Производная функции f(x)'
- Решение интегралов ∫dx
- Решение уравнений x^2=1
- Система уравнений {x-2y=0}
- Построение графиков f(x)
- Решение неравенств x<1
- Комплексные числа ⅈ
- Ряды ∑
- Матрицы [⊹]
- Вектора
- Обычный и инженерный калькулятор
- 4^x-3*2^x=40
- 32768*a=10^n
- 9*x+5*x+8=12
- 3*x+5=8*x-15
- 5=5/9*(x-32)
Идентичные выражения
- три ^(два *x)= десять ^ пять
- 3 в степени (2 умножить на х ) равно 10 в степени 5
- три в степени (два умножить на х ) равно десять в степени пять
- 3(2*x)=105
- 3^(2x)=10^5
- 3(2x)=105
Топ
- 49*x-5*7*x+6=0
- x*y=2
- x^2+3*x-9=0
- 18/x=720
- 6*(2-n)-(3-n)=5-n
- 100+x-(100*x+x*x)/100=96
- 8*(x-55)=48
- tan(x)*cot(x)=1
- x^3+2*x^2-1=0
- 18-3*(1+x)=3
- 3*x-24=6*x+3
- 15-(x-4)=5
- k^3-3*k-2=0
- 3*x^2-7=0
- 8*x^2+5*x-3=0
- 2*x-19=8-x
- x+1/x=0
- y=(e^(y/x))+(y/x)
- 3*t^2=6-5*x
- 5*x^2-46*x+77=0
- 64+x=100
- (73-5*x)/2=19
- 10-2*(x-1)=22
- 2*a+3*b=4
- sin(x)=-1/2
- x+2-e^x=0
- x^2+4*x+(|x+1|)+3=0
- -x/3+x+7=3
- -5*y-19=6*y+47
- k^2-4*k=0
- 13*x/(2*x^2-7)=1
- 24/b=4
- cos(x)=-1
- -x^2*exp(-x)+2*x*exp(-x)=0
- x+1=0
- 2*sin(x)-1=0
- 4*(x+6)=x
- y+2*x=-1
- 3*y+14=77
- 4*x^2-12=0
- z1=3-2*j
- 4*(|x+1|)=12
- -3/9-4*m=40/200
- x/7=x-3/8
- (|x|)=x+1
- 6*x*(64-x^2)=0
- cos(pi*x/3)=-1/2
- 27*x-3=0
- y+30*5=450
- z^2+4*i*z+12=0
- 3*x^2-36*x+105=0
- 4*x^2-10*x-5=0
- 49^x-5*7^x+6=0
- sqrt(7-3*x)-1=x
- 3*(n-3)+22=28
- sin((pi*x)/4)=-1
- 4*x^2-15*x-25=0
- -9*x-26=-7*x-14
- 2*x+5*y=17
- -x^2-4*x+6=0
- -4*x-19=5*x+26
- sqrt(2*x+8)=x
- 12*x+14=12
- (x^4-256)/(16-x^2)=14*x+24
- sqrt(7*x)+2=3*x
- x^2+20*x-10=0
- x+(|x|)=0
- 9*c+28=-8
- 4*x*(x-3)*(7-x)=80
- 6*x^3+86*x+80=0
- x^3-49=0
- 9*x^2-100=0
- 8*x-5=3*x-5
- x^(3/2)=4
- m^2-7*m+6=0
- x+4=x+2
- 3/5*x=1
- 2*sin(3*x)=0
- sqrt(x)+1=x-1
- 6*x^2-2*x-4=0
- 5*cos(2*x)^(2)-cos(2*x)=0
- z^3-9=0
- 3*x+17=8*x-13
- x/8+39=46
- sqrt(2*x-6)+sqrt(x+4)=5
- 720/x=2
- 2/(x-3)=7/(x+1)
- 5*x+12=8*x+30
- 4*(z-7)-3=-51
- y^5+4*y^2+3*y=0
- 30/x+1/3-20/x=3
- tan((pi/3)*(x-4))=sqrt(3)
- 304*x^3+25*x^2+350*x+5=0
- x=1+05*x
- -4*(x-3)+2*(5-x)=4
- 18/5-11/30*x=2/3
- y-x*e^y-1=0
- 3/x-3/x+4=1
- (36/5)*x^2+5=0
- 2*x/(x^2+1)=0
3^(2*x)=10^5 (уравнение)
Найду корень уравнения: 3^(2*x)=10^5
Решение
Вы ввели
[TeX]
[pretty]
[text]
2*x 3 = 100000
$$3^{2 x} = 100000$$
Подробное решение
[TeX]
Дано уравнение:
$$3^{2 x} = 100000$$
или
$$3^{2 x} - 100000 = 0$$
или
$$9^{x} = 100000$$
или
$$9^{x} = 100000$$
- это простейшее показательное ур-ние
Сделаем замену
$$v = 9^{x}$$
получим
$$v - 100000 = 0$$
или
$$v - 100000 = 0$$
Переносим свободные слагаемые (без v)
из левой части в правую, получим:
$$v = 100000$$
Получим ответ: v = 100000
делаем обратную замену
$$9^{x} = v$$
или
$$x = \frac{\log{\left (v \right )}}{\log{\left (9 \right )}}$$
Тогда, окончательный ответ
$$x_{1} = \frac{\log{\left (100000 \right )}}{\log{\left (9 \right )}} = \log{\left (10^{\frac{5}{\log{\left (9 \right )}}} \right )}$$
$$3^{2 x} = 100000$$
или
$$3^{2 x} - 100000 = 0$$
или
$$9^{x} = 100000$$
или
$$9^{x} = 100000$$
- это простейшее показательное ур-ние
Сделаем замену
$$v = 9^{x}$$
получим
$$v - 100000 = 0$$
или
$$v - 100000 = 0$$
Переносим свободные слагаемые (без v)
из левой части в правую, получим:
$$v = 100000$$
Получим ответ: v = 100000
делаем обратную замену
$$9^{x} = v$$
или
$$x = \frac{\log{\left (v \right )}}{\log{\left (9 \right )}}$$
Тогда, окончательный ответ
$$x_{1} = \frac{\log{\left (100000 \right )}}{\log{\left (9 \right )}} = \log{\left (10^{\frac{5}{\log{\left (9 \right )}}} \right )}$$
График
Быстрый ответ
[TeX]
[pretty]
[text]
5*log(10)
x1 = ---------
2*log(3)
$$x_{1} = \frac{5 \log{\left (10 \right )}}{2 \log{\left (3 \right )}}$$
5*log(10) pi*I
x2 = --------- + ------
2*log(3) log(3)
$$x_{2} = \frac{5 \log{\left (10 \right )}}{2 \log{\left (3 \right )}} + \frac{i \pi}{\log{\left (3 \right )}}$$
Численный ответ
[pretty]
[text]
x1 = 5.23975818572346 + 2.85960086738013*i
x2 = 5.23975818572346