2*sqrt(x+1)=2-x (уравнение)

Уравнение с неизвестным  :

Искать численное решение на промежутке:

[, ]

    Найду корень уравнения: 2*sqrt(x+1)=2-x

    Решение

    Вы ввели [src]
        _______        
    2*\/ x + 1  = 2 - x
    $$2 \sqrt{x + 1} = - x + 2$$
    Подробное решение
    Дано уравнение
    $$2 \sqrt{x + 1} = - x + 2$$
    $$2 \sqrt{x + 1} = - x + 2$$
    Возведём обе части ур-ния в(о) 2-ую степень
    $$4 x + 4 = \left(- x + 2\right)^{2}$$
    $$4 x + 4 = x^{2} - 4 x + 4$$
    Перенесём правую часть уравнения левую часть уравнения со знаком минус
    $$- x^{2} + 8 x = 0$$
    Это уравнение вида
    a*x^2 + b*x + c = 0

    Квадратное уравнение можно решить
    с помощью дискриминанта.
    Корни квадратного уравнения:
    $$x_{1} = \frac{\sqrt{D} - b}{2 a}$$
    $$x_{2} = \frac{- \sqrt{D} - b}{2 a}$$
    где D = b^2 - 4*a*c - это дискриминант.
    Т.к.
    $$a = -1$$
    $$b = 8$$
    $$c = 0$$
    , то
    D = b^2 - 4 * a * c = 

    (8)^2 - 4 * (-1) * (0) = 64

    Т.к. D > 0, то уравнение имеет два корня.
    x1 = (-b + sqrt(D)) / (2*a)

    x2 = (-b - sqrt(D)) / (2*a)

    или
    $$x_{1} = 0$$
    $$x_{2} = 8$$

    Т.к.
    $$\sqrt{x + 1} = - \frac{x}{2} + 1$$
    и
    $$\sqrt{x + 1} \geq 0$$
    то
        x     
    1 - - >= 0
        2     

    или
    $$x \leq 2$$
    $$-\infty < x$$
    Тогда, окончательный ответ:
    $$x_{1} = 0$$
    График
    Быстрый ответ [src]
    x1 = 0
    $$x_{1} = 0$$
    Численный ответ [src]
    x1 = 0.0