Решите уравнение 3*tan(x + pi/4) = sqrt(3) (3 умножить на тангенс от (х плюс число пи делить на 4) равно квадратный корень из (3)) - Найдите корень уравнения подробно по-шагам. [Есть ОТВЕТ!]

3*tan(x + pi/4) = sqrt(3) (уравнение)

Учитель очень удивится увидев твоё верное решение😉

Уравнение с неизвестным  :

Искать численное решение на промежутке:

[, ]

    Найду корень уравнения: 3*tan(x + pi/4) = sqrt(3)

    Решение

    Вы ввели [src]
         /    pi\     ___
    3*tan|x + --| = \/ 3 
         \    4 /        
    $$3 \tan{\left(x + \frac{\pi}{4} \right)} = \sqrt{3}$$
    Подробное решение
    Дано уравнение
    $$3 \tan{\left(x + \frac{\pi}{4} \right)} = \sqrt{3}$$
    - это простейшее тригонометрическое ур-ние
    Разделим обе части ур-ния на 3

    Ур-ние превратится в
    $$\tan{\left(x + \frac{\pi}{4} \right)} = \frac{\sqrt{3}}{3}$$
    Это ур-ние преобразуется в
    $$x + \frac{\pi}{4} = \pi n + \operatorname{atan}{\left(\frac{\sqrt{3}}{3} \right)}$$
    Или
    $$x + \frac{\pi}{4} = \pi n + \frac{\pi}{6}$$
    , где n - любое целое число
    Перенесём
    $$\frac{\pi}{4}$$
    в правую часть ур-ния
    с противоположным знаком, итого:
    $$x = \pi n - \frac{\pi}{12}$$
    График
    Быстрый ответ [src]
         -pi 
    x1 = ----
          12 
    $$x_{1} = - \frac{\pi}{12}$$
    Численный ответ [src]
    x1 = -41.1025038844665
    x2 = -31.6777259236971
    x3 = -69.3768377667746
    x4 = 100.269165527074
    x5 = 6.02138591938044
    x6 = 50.0036830696375
    x7 = 40.5789051088682
    x8 = -91.3679863419031
    x9 = 68.8532389911763
    x10 = -100.792764302673
    x11 = 84.5612022591253
    x12 = -28.5361332701073
    x13 = 59.4284610304069
    x14 = -94.5095789954929
    x15 = 97.1275728734844
    x16 = -3.40339204138894
    x17 = -66.2352451131848
    x18 = 53.1452757232273
    x19 = 2.87979326579064
    x20 = -25.3945406165175
    x21 = -50.5272818452358
    x22 = -47.3856891916461
    x23 = -78.801615727544
    x24 = -15.9697626557481
    x25 = 87.7027949127151
    x26 = -53.6688744988256
    x27 = -37.9609112308767
    x28 = -19.1113553093379
    x29 = 71.9948316447661
    x30 = 37.4373124552784
    x31 = -88.2263936883134
    x32 = 93.9859802198946
    x33 = -9.68657734856853
    x34 = 81.4196096055355
    x35 = -72.5184304203644
    x36 = 62.5700536839967
    x37 = 34.2957198016886
    x38 = 65.7116463375865
    x39 = -97.6511716490827
    x40 = 21.7293491873294
    x41 = 9.16297857297023
    x42 = 90.8443875663049
    x43 = -22.2529479629277
    x44 = -85.0848010347236
    x45 = 12.30457122656
    x46 = 28.012534494509
    x47 = 56.2868683768171
    x48 = -6.54498469497874
    x49 = -56.8104671524154
    x50 = -63.093652459595
    x51 = -0.261799387799149
    x52 = 15.4461638801498
    x53 = 43.720497762458
    x54 = 46.8620904160477
    x55 = -75.6600230739542
    x56 = -59.9520598060052
    x57 = 75.1364242983559
    x58 = -12.8281700021583
    x59 = -44.2440965380563
    x60 = 18.5877565337396
    x61 = -81.9432083811338
    x62 = 78.2780169519457
    x63 = -34.8193185772869
    x64 = 24.8709418409192
    x65 = 31.1541271480988
    График
    3*tan(x + pi/4) = sqrt(3) (уравнение) /media/krcore-image-pods/hash/equation/0/3c/625a9bf20644a19eb2d4dd0cc3771.png
    ×

    Где учитесь?

    Для правильного составления решения, укажите: