Решите уравнение sin(x - pi/3) = 0 (синус от (х минус число пи делить на 3) равно 0) - Найдите корень уравнения подробно по-шагам. [Есть ОТВЕТ!]

sin(x - pi/3) = 0 (уравнение)

Учитель очень удивится увидев твоё верное решение😉

Уравнение с неизвестным  :

Искать численное решение на промежутке:

[, ]

    Найду корень уравнения: sin(x - pi/3) = 0

    Решение

    Вы ввели [src]
       /    pi\    
    sin|x - --| = 0
       \    3 /    
    $$\sin{\left(x - \frac{\pi}{3} \right)} = 0$$
    Подробное решение
    Дано уравнение
    $$\sin{\left(x - \frac{\pi}{3} \right)} = 0$$
    - это простейшее тригонометрическое ур-ние
    с изменением знака при 0

    Получим:
    $$\sin{\left(x - \frac{\pi}{3} \right)} = 0$$
    Разделим обе части ур-ния на -1

    Ур-ние превратится в
    $$\cos{\left(x + \frac{\pi}{6} \right)} = 0$$
    Это ур-ние преобразуется в
    $$x + \frac{\pi}{6} = \pi n + \operatorname{acos}{\left(0 \right)}$$
    $$x + \frac{\pi}{6} = \pi n - \pi + \operatorname{acos}{\left(0 \right)}$$
    Или
    $$x + \frac{\pi}{6} = \pi n + \frac{\pi}{2}$$
    $$x + \frac{\pi}{6} = \pi n - \frac{\pi}{2}$$
    , где n - любое целое число
    Перенесём
    $$\frac{\pi}{6}$$
    в правую часть ур-ния
    с противоположным знаком, итого:
    $$x = \pi n + \frac{\pi}{3}$$
    $$x = \pi n - \frac{2 \pi}{3}$$
    График
    Быстрый ответ [src]
         pi
    x1 = --
         3 
    $$x_{1} = \frac{\pi}{3}$$
         4*pi
    x2 = ----
          3  
    $$x_{2} = \frac{4 \pi}{3}$$
    Численный ответ [src]
    x1 = -17.8023583703422
    x2 = 7.33038285837618
    x3 = -20.943951023932
    x4 = -14.6607657167524
    x5 = -90.0589894029074
    x6 = 85.870199198121
    x7 = -30.3687289847013
    x8 = -93.2005820564972
    x9 = 32.4631240870945
    x10 = 38.7463093942741
    x11 = -2.0943951023932
    x12 = 92.1533845053006
    x13 = 104.71975511966
    x14 = 95.2949771588904
    x15 = 13.6135681655558
    x16 = -27.2271363311115
    x17 = 67.0206432765823
    x18 = -58.6430628670095
    x19 = -55.5014702134197
    x20 = 89.0117918517108
    x21 = 1.0471975511966
    x22 = 41.8879020478639
    x23 = 63.8790506229925
    x24 = -64.9262481741891
    x25 = -68.0678408277789
    x26 = 26.1799387799149
    x27 = 48.1710873550435
    x28 = 54.4542726622231
    x29 = -33.5103216382911
    x30 = 19.8967534727354
    x31 = -11.5191730631626
    x32 = -39.7935069454707
    x33 = -5.23598775598299
    x34 = -52.3598775598299
    x35 = -36.6519142918809
    x36 = -77.4926187885482
    x37 = 73.3038285837618
    x38 = 70.162235930172
    x39 = -71.2094334813686
    x40 = 45.0294947014537
    x41 = 98.4365698124802
    x42 = -99.4837673636768
    x43 = 16.7551608191456
    x44 = 35.6047167406843
    x45 = -42.9350995990605
    x46 = -49.2182849062401
    x47 = 10.471975511966
    x48 = -83.7758040957278
    x49 = -96.342174710087
    x50 = -80.634211442138
    x51 = 23.0383461263252
    x52 = -8.37758040957278
    x53 = -24.0855436775217
    x54 = 29.3215314335047
    x55 = 60.7374579694027
    x56 = 4.18879020478639
    x57 = -74.3510261349584
    x58 = -61.7846555205993
    x59 = 57.5958653158129
    x60 = 51.3126800086333
    x61 = -86.9173967493176
    x62 = -46.0766922526503
    x63 = 79.5870138909414
    x64 = 82.7286065445312
    x65 = 76.4454212373516
    x66 = -5644.39480094966
    График
    sin(x - pi/3) = 0 (уравнение) /media/krcore-image-pods/hash/equation/e/b5/39e0877088ee1f78bec6d752a4b43.png
    ×

    Где учитесь?

    Для правильного составления решения, укажите: