Решите уравнение (2*x - 6)/(x - 3) - (x^2 - 6*x + 13)/(x - 3)^2 = 0 ((2 умножить на х минус 6) делить на (х минус 3) минус (х в квадрате минус 6 умножить на х плюс 13) делить на (х минус 3) в квадрате равно 0) - Найдите корень уравнения подробно по-шагам. [Есть ОТВЕТ!]

(2*x - 6)/(x - 3) - (x^2 ... - 6*x + 13)/(x - 3)^2 = 0 (уравнение)

Учитель очень удивится увидев твоё верное решение😉

Уравнение с неизвестным  :

Искать численное решение на промежутке:

[, ]

    Найду корень уравнения: (2*x - 6)/(x - 3) - (x^2 - 6*x + 13)/(x - 3)^2 = 0

    Решение

    Вы ввели [src]
               2               
    2*x - 6   x  - 6*x + 13    
    ------- - ------------- = 0
     x - 3              2      
                 (x - 3)       
    $$- \frac{\left(x^{2} - 6 x\right) + 13}{\left(x - 3\right)^{2}} + \frac{2 x - 6}{x - 3} = 0$$
    Подробное решение
    Дано уравнение:
    $$- \frac{\left(x^{2} - 6 x\right) + 13}{\left(x - 3\right)^{2}} + \frac{2 x - 6}{x - 3} = 0$$
    Домножим обе части ур-ния на знаменатели:
    (-3 + x)^2
    получим:
    $$\left(x - 3\right)^{2} \left(- \frac{\left(x^{2} - 6 x\right) + 13}{\left(x - 3\right)^{2}} + \frac{2 x - 6}{x - 3}\right) = 0$$
    $$x^{2} - 6 x + 5 = 0$$
    Это уравнение вида
    a*x^2 + b*x + c = 0

    Квадратное уравнение можно решить
    с помощью дискриминанта.
    Корни квадратного уравнения:
    $$x_{1} = \frac{\sqrt{D} - b}{2 a}$$
    $$x_{2} = \frac{- \sqrt{D} - b}{2 a}$$
    где D = b^2 - 4*a*c - это дискриминант.
    Т.к.
    $$a = 1$$
    $$b = -6$$
    $$c = 5$$
    , то
    D = b^2 - 4 * a * c = 

    (-6)^2 - 4 * (1) * (5) = 16

    Т.к. D > 0, то уравнение имеет два корня.
    x1 = (-b + sqrt(D)) / (2*a)

    x2 = (-b - sqrt(D)) / (2*a)

    или
    $$x_{1} = 5$$
    $$x_{2} = 1$$
    График
    Быстрый ответ [src]
    x1 = 1
    $$x_{1} = 1$$
    x2 = 5
    $$x_{2} = 5$$
    Численный ответ [src]
    x1 = 5.0
    x2 = 1.0
    График
    (2*x - 6)/(x - 3) - (x^2  ... - 6*x + 13)/(x - 3)^2 = 0 (уравнение) /media/krcore-image-pods/hash/equation/a/8d/6cda1dea11109ae631ef9e137a283.png
    ×

    Где учитесь?

    Для правильного составления решения, укажите: