Решите уравнение sin((pi*x)/4)=0 (синус от ((число пи умножить на х) делить на 4) равно 0) - Найдите корень уравнения подробно по-шагам. [Есть ОТВЕТ!]

sin((pi*x)/4)=0 (уравнение)

Учитель очень удивится увидев твоё верное решение😉

Уравнение с неизвестным  :

Искать численное решение на промежутке:

[, ]

    Найду корень уравнения: sin((pi*x)/4)=0

    Решение

    Вы ввели [src]
       /pi*x\    
    sin|----| = 0
       \ 4  /    
    $$\sin{\left(\frac{\pi x}{4} \right)} = 0$$
    Подробное решение
    Дано уравнение
    $$\sin{\left(\frac{\pi x}{4} \right)} = 0$$
    - это простейшее тригонометрическое ур-ние
    с изменением знака при 0

    Получим:
    $$\sin{\left(\frac{\pi x}{4} \right)} = 0$$
    Это ур-ние преобразуется в
    $$\frac{\pi x}{4} = 2 \pi n + \operatorname{asin}{\left(0 \right)}$$
    $$\frac{\pi x}{4} = 2 \pi n - \operatorname{asin}{\left(0 \right)} + \pi$$
    Или
    $$\frac{\pi x}{4} = 2 \pi n$$
    $$\frac{\pi x}{4} = 2 \pi n + \pi$$
    , где n - любое целое число
    Разделим обе части полученного ур-ния на
    $$\frac{\pi}{4}$$
    получим ответ:
    $$x_{1} = 8 n$$
    $$x_{2} = \frac{4 \left(2 \pi n + \pi\right)}{\pi}$$
    График
    Быстрый ответ [src]
    x1 = 0
    $$x_{1} = 0$$
    x2 = 4
    $$x_{2} = 4$$
    Сумма и произведение корней [src]
    сумма
    4
    $$4$$
    =
    4
    $$4$$
    произведение
    0*4
    $$0 \cdot 4$$
    =
    0
    $$0$$
    Численный ответ [src]
    x1 = 48.0
    x2 = -24.0
    x3 = 40.0
    x4 = -64.0
    x5 = 68.0
    x6 = -88.0
    x7 = 24.0
    x8 = 52.0
    x9 = 44.0
    x10 = 100.0
    x11 = 32.0
    x12 = -4.0
    x13 = 0.0
    x14 = -96.0
    x15 = 16.0
    x16 = 20.0
    x17 = -40.0
    x18 = -48.0
    x19 = -44.0
    x20 = -80.0
    x21 = -20.0
    x22 = 88.0
    x23 = 76.0
    x24 = -12.0
    x25 = -92.0
    x26 = -28.0
    x27 = -32.0
    x28 = -72.0
    x29 = 12.0
    x30 = 8.0
    x31 = -16.0
    x32 = -36.0
    x33 = 56.0
    x34 = 108.0
    x35 = 92.0
    x36 = -60.0
    x37 = 80.0
    x38 = 64.0
    x39 = -68.0
    x40 = 104.0
    x41 = 60.0
    x42 = 28.0
    x43 = -56.0
    x44 = 72.0
    x45 = 4.0
    x46 = -76.0
    x47 = 36.0
    x48 = -52.0
    x49 = -84.0
    x50 = -100.0
    x51 = -8.0
    x52 = 84.0
    x53 = 96.0
    График
    sin((pi*x)/4)=0 (уравнение) /media/krcore-image-pods/hash/equation/5/bf/2ad4c52856c4aa6c1fa166852492f.png
    ×

    Где учитесь?

    Для правильного составления решения, укажите: