Решите уравнение sqrt(x)=x+1 (квадратный корень из (х) равно х плюс 1) - Найдите корень уравнения подробно по-шагам. [Есть ОТВЕТ!]

sqrt(x)=x+1 (уравнение)

Учитель очень удивится увидев твоё верное решение😉

Уравнение с неизвестным  :

Искать численное решение на промежутке:

[, ]

    Найду корень уравнения: sqrt(x)=x+1

    Решение

    Вы ввели [src]
      ___        
    \/ x  = x + 1
    $$\sqrt{x} = x + 1$$
    Подробное решение
    Дано уравнение
    $$\sqrt{x} = x + 1$$
    $$\sqrt{x} = x + 1$$
    Возведём обе части ур-ния в(о) 2-ую степень
    $$x = \left(x + 1\right)^{2}$$
    $$x = x^{2} + 2 x + 1$$
    Перенесём правую часть уравнения левую часть уравнения со знаком минус
    $$- x^{2} - x - 1 = 0$$
    Это уравнение вида
    a*x^2 + b*x + c = 0

    Квадратное уравнение можно решить
    с помощью дискриминанта.
    Корни квадратного уравнения:
    $$x_{1} = \frac{\sqrt{D} - b}{2 a}$$
    $$x_{2} = \frac{- \sqrt{D} - b}{2 a}$$
    где D = b^2 - 4*a*c - это дискриминант.
    Т.к.
    $$a = -1$$
    $$b = -1$$
    $$c = -1$$
    , то
    D = b^2 - 4 * a * c = 

    (-1)^2 - 4 * (-1) * (-1) = -3

    Т.к. D < 0, то уравнение
    не имеет вещественных корней,
    но комплексные корни имеются.
    x1 = (-b + sqrt(D)) / (2*a)

    x2 = (-b - sqrt(D)) / (2*a)

    или
    $$x_{1} = - \frac{1}{2} - \frac{\sqrt{3} i}{2}$$
    $$x_{2} = - \frac{1}{2} + \frac{\sqrt{3} i}{2}$$
    График
    Быстрый ответ [src]
                   ___
           1   I*\/ 3 
    x1 = - - - -------
           2      2   
    $$x_{1} = - \frac{1}{2} - \frac{\sqrt{3} i}{2}$$
                   ___
           1   I*\/ 3 
    x2 = - - + -------
           2      2   
    $$x_{2} = - \frac{1}{2} + \frac{\sqrt{3} i}{2}$$
    Численный ответ [src]
    x1 = -0.5 - 0.866025403784439*i
    x2 = -0.5 + 0.866025403784439*i
    График
    sqrt(x)=x+1 (уравнение) /media/krcore-image-pods/fef1/bba5/13b4/5a3b/im.png
    ×

    Где учитесь?

    Для правильного составления решения, укажите: