Решите уравнение (2х-2)^2(х-2)=(2х-2)(х-2)^2 ((2х минус 2) в квадрате (х минус 2) равно (2х минус 2)(х минус 2) в квадрате) - Найдите корень уравнения подробно по-шагам. [Есть ОТВЕТ!]

(2х-2)^2(х-2)=(2х-2)(х-2)^2 (уравнение)

Учитель очень удивится увидев твоё верное решение😉

Уравнение с неизвестным  :

Искать численное решение на промежутке:

[, ]

    Найду корень уравнения: (2х-2)^2(х-2)=(2х-2)(х-2)^2

    Решение

    Вы ввели [src]
             2                            2
    (2*x - 2) *(x - 2) = (2*x - 2)*(x - 2) 
    $$\left(x - 2\right) \left(2 x - 2\right)^{2} = \left(x - 2\right)^{2} \cdot \left(2 x - 2\right)$$
    Подробное решение
    Дано уравнение:
    $$\left(x - 2\right) \left(2 x - 2\right)^{2} = \left(x - 2\right)^{2} \cdot \left(2 x - 2\right)$$
    преобразуем:
    Вынесем общий множитель за скобки
    $$2 x \left(x - 2\right) \left(x - 1\right) = 0$$
    Т.к. правая часть ур-ния равна нулю, то решение у ур-ния будет, если хотя бы один из множителей в левой части ур-ния равен нулю.
    Получим ур-ния
    $$2 x = 0$$
    $$x - 2 = 0$$
    $$x - 1 = 0$$
    решаем получившиеся ур-ния:
    1.
    $$2 x = 0$$
    Разделим обе части ур-ния на 2
    x = 0 / (2)

    Получим ответ: x1 = 0
    2.
    $$x - 2 = 0$$
    Переносим свободные слагаемые (без x)
    из левой части в правую, получим:
    $$x = 2$$
    Получим ответ: x2 = 2
    3.
    $$x - 1 = 0$$
    Переносим свободные слагаемые (без x)
    из левой части в правую, получим:
    $$x = 1$$
    Получим ответ: x3 = 1
    Тогда, окончательный ответ:
    $$x_{1} = 0$$
    $$x_{2} = 2$$
    $$x_{3} = 1$$
    График
    Быстрый ответ [src]
    x1 = 0
    $$x_{1} = 0$$
    x2 = 1
    $$x_{2} = 1$$
    x3 = 2
    $$x_{3} = 2$$
    Сумма и произведение корней [src]
    сумма
    0 + 0 + 1 + 2
    $$\left(\left(0 + 0\right) + 1\right) + 2$$
    =
    3
    $$3$$
    произведение
    1*0*1*2
    $$1 \cdot 0 \cdot 1 \cdot 2$$
    =
    0
    $$0$$
    Численный ответ [src]
    x1 = 0.0
    x2 = 1.0
    x3 = 2.0
    График
    (2х-2)^2(х-2)=(2х-2)(х-2)^2 (уравнение) /media/krcore-image-pods/hash/equation/2/61/ad76fabba7f13f27b2ec4ebc44d6c.png
    ×

    Где учитесь?

    Для правильного составления решения, укажите: