(|x|)=x+1 (уравнение)

|x| = x + 1

$$\left|{x}\right| = x + 1$$

Для каждого выражения под модулем в ур-нии
допускаем случаи, когда соотв. выражение ">= 0" или "< 0",
решаем получившиеся ур-ния.

1.
$$x \geq 0$$
или
$$0 \leq x \wedge x < \infty$$
получаем ур-ние
$$- x + x - 1 = 0$$
упрощаем, получаем
неверно
решение на этом интервале:
Не найдены корни при этом условии

2.
$$x < 0$$
или
$$-\infty < x \wedge x < 0$$
получаем ур-ние
$$- x - x - 1 = 0$$
упрощаем, получаем
$$- 2 x - 1 = 0$$
решение на этом интервале:
$$x_{1} = - \frac{1}{2}$$


Тогда, окончательный ответ:
$$x_{1} = - \frac{1}{2}$$

x1 = -1/2

$$x_{1} = - \frac{1}{2}$$