(|x|)=x+1 (уравнение)
Найду корень уравнения: (|x|)=x+1
Решение
$$\left|{x}\right| = x + 1$$
Подробное решение
Для каждого выражения под модулем в ур-нии
допускаем случаи, когда соотв. выражение ">= 0" или "< 0",
решаем получившиеся ур-ния.
1.
$$x \geq 0$$
или
$$0 \leq x \wedge x < \infty$$
получаем ур-ние
$$- x + x - 1 = 0$$
упрощаем, получаем
неверно
решение на этом интервале:
Не найдены корни при этом условии
2.
$$x < 0$$
или
$$-\infty < x \wedge x < 0$$
получаем ур-ние
$$- x - x - 1 = 0$$
упрощаем, получаем
$$- 2 x - 1 = 0$$
решение на этом интервале:
$$x_{1} = - \frac{1}{2}$$
Тогда, окончательный ответ:
$$x_{1} = - \frac{1}{2}$$
$$x_{1} = - \frac{1}{2}$$