(|x|)=x+1 (уравнение)

Уравнение с неизвестным  :

Искать численное решение на промежутке [, ]

    Найду корень уравнения: (|x|)=x+1

    Решение

    Вы ввели
    [LaTeX]
    |x| = x + 1
    $$\left|{x}\right| = x + 1$$
    Подробное решение
    [LaTeX]
    Для каждого выражения под модулем в ур-нии
    допускаем случаи, когда соотв. выражение ">= 0" или "< 0",
    решаем получившиеся ур-ния.

    1.
    $$x \geq 0$$
    или
    $$0 \leq x \wedge x < \infty$$
    получаем ур-ние
    $$- x + x - 1 = 0$$
    упрощаем, получаем
    неверно
    решение на этом интервале:
    Не найдены корни при этом условии

    2.
    $$x < 0$$
    или
    $$-\infty < x \wedge x < 0$$
    получаем ур-ние
    $$- x - x - 1 = 0$$
    упрощаем, получаем
    $$- 2 x - 1 = 0$$
    решение на этом интервале:
    $$x_{1} = - \frac{1}{2}$$


    Тогда, окончательный ответ:
    $$x_{1} = - \frac{1}{2}$$
    График
    [LaTeX]
    Быстрый ответ
    [LaTeX]
    x1 = -1/2
    $$x_{1} = - \frac{1}{2}$$
    Численный ответ
    [LaTeX]
    x1 = -0.500000000000000