7*x^2+3*x-5=0 (уравнение)

Уравнение с неизвестным  :

Искать численное решение на промежутке:

[, ]

    Найду корень уравнения: 7*x^2+3*x-5=0

    Решение

    Вы ввели [src]
       2              
    7*x  + 3*x - 5 = 0
    $$7 x^{2} + 3 x - 5 = 0$$
    Подробное решение
    Это уравнение вида
    a*x^2 + b*x + c = 0

    Квадратное уравнение можно решить
    с помощью дискриминанта.
    Корни квадратного уравнения:
    $$x_{1} = \frac{\sqrt{D} - b}{2 a}$$
    $$x_{2} = \frac{- \sqrt{D} - b}{2 a}$$
    где D = b^2 - 4*a*c - это дискриминант.
    Т.к.
    $$a = 7$$
    $$b = 3$$
    $$c = -5$$
    , то
    D = b^2 - 4 * a * c = 

    (3)^2 - 4 * (7) * (-5) = 149

    Т.к. D > 0, то уравнение имеет два корня.
    x1 = (-b + sqrt(D)) / (2*a)

    x2 = (-b - sqrt(D)) / (2*a)

    или
    $$x_{1} = - \frac{3}{14} + \frac{\sqrt{149}}{14}$$
    $$x_{2} = - \frac{\sqrt{149}}{14} - \frac{3}{14}$$
    График
    Быстрый ответ [src]
                  _____
           3    \/ 149 
    x1 = - -- + -------
           14      14  
    $$x_{1} = - \frac{3}{14} + \frac{\sqrt{149}}{14}$$
                  _____
           3    \/ 149 
    x2 = - -- - -------
           14      14  
    $$x_{2} = - \frac{\sqrt{149}}{14} - \frac{3}{14}$$
    Численный ответ [src]
    x1 = 0.657611115410000
    x2 = -1.08618254398000