304*x^3+25*x^2+350*x+5=0 (уравнение)

Уравнение с неизвестным  :

Искать численное решение на промежутке [, ]

    Найду корень уравнения: 304*x^3+25*x^2+350*x+5=0

    Решение

    Вы ввели
    [LaTeX]
         3       2                
    304*x  + 25*x  + 350*x + 5 = 0
    $$350 x + 304 x^{3} + 25 x^{2} + 5 = 0$$
    График
    [LaTeX]
    Быстрый ответ
    [LaTeX]
                      ____________________________                                                 /                                                         ____________________________\
                     /                 __________                                                  |                                                        /                 __________ |
                    /   5716295    5*\/ 43235609                                                   |                                                ___    /   5716295    5*\/ 43235609  |
                 3 /   --------- + --------------                                                  |                          ___                 \/ 3 *3 /   --------- + -------------- |
            25   \/    758550528       138624                          318575                      |                 318575*\/ 3                        \/    758550528       138624     |
    x1 = - --- - --------------------------------- + ----------------------------------------- + I*|- ----------------------------------------- - ---------------------------------------|
           912                   2                                ____________________________     |               ____________________________                      2                   |
                                                                 /                 __________      |              /                 __________                                           |
                                                                /   5716295    5*\/ 43235609       |             /   5716295    5*\/ 43235609                                            |
                                                     1663488*3 /   --------- + --------------      |  1663488*3 /   --------- + --------------                                           |
                                                             \/    758550528       138624          \          \/    758550528       138624                                               /
    $$x_{1} = - \frac{1}{2} \sqrt[3]{\frac{5716295}{758550528} + \frac{5 \sqrt{43235609}}{138624}} - \frac{25}{912} + \frac{318575}{1663488 \sqrt[3]{\frac{5716295}{758550528} + \frac{5 \sqrt{43235609}}{138624}}} + i \left(- \frac{\sqrt{3}}{2} \sqrt[3]{\frac{5716295}{758550528} + \frac{5 \sqrt{43235609}}{138624}} - \frac{318575 \sqrt{3}}{1663488 \sqrt[3]{\frac{5716295}{758550528} + \frac{5 \sqrt{43235609}}{138624}}}\right)$$
                      ____________________________                                                 /           ____________________________                                            \
                     /                 __________                                                  |          /                 __________                                             |
                    /   5716295    5*\/ 43235609                                                   |  ___    /   5716295    5*\/ 43235609                                              |
                 3 /   --------- + --------------                                                  |\/ 3 *3 /   --------- + --------------                            ___              |
            25   \/    758550528       138624                          318575                      |      \/    758550528       138624                       318575*\/ 3               |
    x2 = - --- - --------------------------------- + ----------------------------------------- + I*|--------------------------------------- + -----------------------------------------|
           912                   2                                ____________________________     |                   2                                   ____________________________|
                                                                 /                 __________      |                                                      /                 __________ |
                                                                /   5716295    5*\/ 43235609       |                                                     /   5716295    5*\/ 43235609  |
                                                     1663488*3 /   --------- + --------------      |                                          1663488*3 /   --------- + -------------- |
                                                             \/    758550528       138624          \                                                  \/    758550528       138624     /
    $$x_{2} = - \frac{1}{2} \sqrt[3]{\frac{5716295}{758550528} + \frac{5 \sqrt{43235609}}{138624}} - \frac{25}{912} + \frac{318575}{1663488 \sqrt[3]{\frac{5716295}{758550528} + \frac{5 \sqrt{43235609}}{138624}}} + i \left(\frac{318575 \sqrt{3}}{1663488 \sqrt[3]{\frac{5716295}{758550528} + \frac{5 \sqrt{43235609}}{138624}}} + \frac{\sqrt{3}}{2} \sqrt[3]{\frac{5716295}{758550528} + \frac{5 \sqrt{43235609}}{138624}}\right)$$
                      ____________________________                                           
                     /                 __________                                            
            25      /   5716295    5*\/ 43235609                      318575                 
    x3 = - --- + 3 /   --------- + --------------  - ----------------------------------------
           912   \/    758550528       138624                    ____________________________
                                                                /                 __________ 
                                                               /   5716295    5*\/ 43235609  
                                                     831744*3 /   --------- + -------------- 
                                                            \/    758550528       138624     
    $$x_{3} = - \frac{318575}{831744 \sqrt[3]{\frac{5716295}{758550528} + \frac{5 \sqrt{43235609}}{138624}}} - \frac{25}{912} + \sqrt[3]{\frac{5716295}{758550528} + \frac{5 \sqrt{43235609}}{138624}}$$
    Численный ответ
    [LaTeX]
    x1 = -0.0339695323148 - 1.07200302365*i
    x2 = -0.0142977774758000
    x3 = -0.0339695323148 + 1.07200302365*i