4*x^2-15*x-25=0 (уравнение)

Уравнение с неизвестным  :

Искать численное решение на промежутке [, ]

    Найду корень уравнения: 4*x^2-15*x-25=0

    Решение

    Вы ввели
    [LaTeX]
       2                
    4*x  - 15*x - 25 = 0
    $$4 x^{2} - 15 x - 25 = 0$$
    Подробное решение
    [LaTeX]
    Это уравнение вида
    a*x^2 + b*x + c = 0

    Квадратное уравнение можно решить
    с помощью дискриминанта.
    Корни квадратного уравнения:
    $$x_{1} = \frac{\sqrt{D} - b}{2 a}$$
    $$x_{2} = \frac{- \sqrt{D} - b}{2 a}$$
    где D = b^2 - 4*a*c - это дискриминант.
    Т.к.
    $$a = 4$$
    $$b = -15$$
    $$c = -25$$
    , то
    D = b^2 - 4 * a * c = 

    (-15)^2 - 4 * (4) * (-25) = 625

    Т.к. D > 0, то уравнение имеет два корня.
    x1 = (-b + sqrt(D)) / (2*a)

    x2 = (-b - sqrt(D)) / (2*a)

    или
    $$x_{1} = 5$$
    $$x_{2} = - \frac{5}{4}$$
    График
    [LaTeX]
    Быстрый ответ
    [LaTeX]
    x1 = -5/4
    $$x_{1} = - \frac{5}{4}$$
    x2 = 5
    $$x_{2} = 5$$
    Численный ответ
    [LaTeX]
    x1 = 5.00000000000000
    x2 = -1.25000000000000