4*x^2-15*x-25=0 (уравнение)

Найду корень уравнения: 4*x^2-15*x-25=0

Вы ввели

   2                
4*x  - 15*x - 25 = 0

$$\left(4 x^{2} - 15 x\right) - 25 = 0$$

Упростить

Подробное решение

Это уравнение вида

a*x^2 + b*x + c = 0

Квадратное уравнение можно решить
с помощью дискриминанта.
Корни квадратного уравнения:
$$x_{1} = \frac{\sqrt{D} - b}{2 a}$$
$$x_{2} = \frac{- \sqrt{D} - b}{2 a}$$
где D = b^2 - 4*a*c - это дискриминант.
Т.к.
$$a = 4$$
$$b = -15$$
$$c = -25$$
, то

D = b^2 - 4 * a * c = 

(-15)^2 - 4 * (4) * (-25) = 625

Т.к. D > 0, то уравнение имеет два корня.

x1 = (-b + sqrt(D)) / (2*a)

x2 = (-b - sqrt(D)) / (2*a)

или
$$x_{1} = 5$$
$$x_{2} = - \frac{5}{4}$$

График

Построить график f1(x)

Построить график f2(x)

Быстрый ответ

x1 = -5/4

$$x_{1} = - \frac{5}{4}$$

x2 = 5

$$x_{2} = 5$$

Численный ответ

x1 = 5.0

x2 = -1.25