Решите уравнение cos(2*x)-cos(3*x)=sin(5*x) (косинус от (2 умножить на х) минус косинус от (3 умножить на х) равно синус от (5 умножить на х)) - Найдите корень уравнения подробно по-шагам. [Есть ОТВЕТ!]

cos(2*x)-cos(3*x)=sin(5*x) (уравнение)

Учитель очень удивится увидев твоё верное решение😉

Уравнение с неизвестным  :

Искать численное решение на промежутке:

[, ]

    Найду корень уравнения: cos(2*x)-cos(3*x)=sin(5*x)

    Решение

    Вы ввели [src]
    cos(2*x) - cos(3*x) = sin(5*x)
    $$\cos{\left(2 x \right)} - \cos{\left(3 x \right)} = \sin{\left(5 x \right)}$$
    График
    Сумма и произведение корней [src]
    сумма
      4*pi   pi   2*pi   2*pi   4*pi
    - ---- - -- - ---- + ---- + ----
       5     2     5      5      5  
    $$\left(\left(\left(- \frac{4 \pi}{5} - \frac{\pi}{2}\right) - \frac{2 \pi}{5}\right) + \frac{2 \pi}{5}\right) + \frac{4 \pi}{5}$$
    =
    -pi 
    ----
     2  
    $$- \frac{\pi}{2}$$
    произведение
      -4*pi -pi  -2*pi 2*pi 4*pi
    0*-----*----*-----*----*----
        5    2     5    5    5  
    $$\frac{4 \pi}{5} \frac{2 \pi}{5} \cdot - \frac{2 \pi}{5} \cdot - \frac{\pi}{2} \cdot 0 \left(- \frac{4 \pi}{5}\right)$$
    =
    0
    $$0$$
    Быстрый ответ [src]
    x1 = 0
    $$x_{1} = 0$$
         -4*pi
    x2 = -----
           5  
    $$x_{2} = - \frac{4 \pi}{5}$$
         -pi 
    x3 = ----
          2  
    $$x_{3} = - \frac{\pi}{2}$$
         -2*pi
    x4 = -----
           5  
    $$x_{4} = - \frac{2 \pi}{5}$$
         2*pi
    x5 = ----
          5  
    $$x_{5} = \frac{2 \pi}{5}$$
         4*pi
    x6 = ----
          5  
    $$x_{6} = \frac{4 \pi}{5}$$
    Численный ответ [src]
    x1 = -98.0176907920015
    x2 = 60.318578948924
    x3 = 71.733032256967
    x4 = 34.0339204138894
    x5 = -43.9822971502571
    x6 = 2.35619449019234
    x7 = 10.0530964914873
    x8 = 78.0162175641465
    x9 = -23.8761041672824
    x10 = 64.0884901332318
    x11 = 31.9395253114962
    x12 = -64.0884901332318
    x13 = -95.8185759344887
    x14 = 18.0641577581413
    x15 = 16.3362817986669
    x16 = -71.6283125018473
    x17 = -12.0427718387609
    x18 = -100.007366139275
    x19 = -35.3429173528852
    x20 = 23.8761041672824
    x21 = 30.159289474462
    x22 = 54.9778714378214
    x23 = 20.1061929829747
    x24 = -56.025068989018
    x25 = 54.0353936417444
    x26 = -27.6460153515902
    x27 = -76.1836218495525
    x28 = -93.7241808320955
    x29 = -69.9004365423729
    x30 = 50.2654824574367
    x31 = 38.2227106186758
    x32 = -30.159289474462
    x33 = 65.3451271946677
    x34 = 27.7507351067098
    x35 = -49.7418836818384
    x36 = 0.0
    x37 = 46.3384916404494
    x38 = 42.4115008234622
    x39 = -1.5707963267949
    x40 = -3.76991118430775
    x41 = 21.2057504117311
    x42 = -28.9026524130261
    x43 = -25.9181393921158
    x44 = -74.1415866247191
    x45 = -17.5929188601028
    x46 = 13.8230076757951
    x47 = -13.8230076757951
    x48 = -85.6083998103219
    x49 = -89.5353906273091
    x50 = -91.734505484822
    x51 = 70.3716754404114
    x52 = 86.3937979737193
    x53 = -47.7522083345649
    x54 = 75.9218224617533
    x55 = -79.3252145031423
    x56 = -5.75958653158129
    x57 = 6.28318530717959
    x58 = -60.2138591938044
    x59 = -77.9114978090269
    x60 = 62.0464549083984
    x61 = -51.8362787842316
    x62 = -54.0353936417444
    x63 = -84.1946831162065
    x64 = -81.6814089933346
    x65 = 82.2050077689329
    x66 = -57.8053048260522
    x67 = 87.9645943005142
    x68 = 96.6039740978861
    x69 = -67.8584013175395
    x70 = 40.2123859659494
    x71 = 11.3097335529233
    x72 = 43.9822971502571
    x73 = 84.2994028713261
    x74 = 98.0176907920015
    x75 = 67.8584013175395
    x76 = -37.6991118430775
    x77 = -16.2315620435473
    x78 = -41.6261026600648
    x79 = 80.1106126665397
    x80 = -28.7979326579064
    x81 = -9.94837673636768
    x82 = 8.63937979737193
    x83 = -87.9645943005142
    x84 = 57.8053048260522
    x85 = 26.3893782901543
    x86 = 2.61799387799149
    x87 = 90.3207887907066
    x88 = -66.6017642561036
    x89 = -22.776546738526
    x90 = 36.1283155162826
    x91 = -7.85398163397448
    x92 = -32.2013246992954
    x93 = 74.1415866247191
    x94 = -19.6349540849362
    x95 = 99.7455667514759
    x96 = -45.553093477052
    x97 = -33.9292006587698
    x98 = 52.621676947629
    x99 = 94.2477796076938
    График
    cos(2*x)-cos(3*x)=sin(5*x) (уравнение) /media/krcore-image-pods/hash/equation/9/5d/00c8a8655ec84026719b9a0f65df5.png
    ×

    Где учитесь?

    Для правильного составления решения, укажите: