sqrt(x^2-7)=3 (уравнение)

Уравнение с неизвестным  :

Искать численное решение на промежутке:

[, ]

    Найду корень уравнения: sqrt(x^2-7)=3

    Решение

    Вы ввели [src]
       ________    
      /  2         
    \/  x  - 7  = 3
    $$\sqrt{x^{2} - 7} = 3$$
    Подробное решение
    Дано уравнение
    $$\sqrt{x^{2} - 7} = 3$$
    $$\sqrt{x^{2} - 7} = 3$$
    Возведём обе части ур-ния в(о) 2-ую степень
    $$x^{2} - 7 = 9$$
    $$x^{2} - 7 = 9$$
    Перенесём правую часть уравнения левую часть уравнения со знаком минус
    $$x^{2} - 16 = 0$$
    Это уравнение вида
    a*x^2 + b*x + c = 0

    Квадратное уравнение можно решить
    с помощью дискриминанта.
    Корни квадратного уравнения:
    $$x_{1} = \frac{\sqrt{D} - b}{2 a}$$
    $$x_{2} = \frac{- \sqrt{D} - b}{2 a}$$
    где D = b^2 - 4*a*c - это дискриминант.
    Т.к.
    $$a = 1$$
    $$b = 0$$
    $$c = -16$$
    , то
    D = b^2 - 4 * a * c = 

    (0)^2 - 4 * (1) * (-16) = 64

    Т.к. D > 0, то уравнение имеет два корня.
    x1 = (-b + sqrt(D)) / (2*a)

    x2 = (-b - sqrt(D)) / (2*a)

    или
    $$x_{1} = 4$$
    $$x_{2} = -4$$

    Т.к.
    $$\sqrt{x^{2} - 7} = 3$$
    и
    $$\sqrt{x^{2} - 7} \geq 0$$
    то
    $$3 \geq 0$$
    Тогда, окончательный ответ:
    $$x_{1} = 4$$
    $$x_{2} = -4$$
    График
    Быстрый ответ [src]
    x1 = -4
    $$x_{1} = -4$$
    x2 = 4
    $$x_{2} = 4$$
    Численный ответ [src]
    x1 = 4.00000000000000
    x2 = -4.00000000000000