Решите уравнение sin((pi*x-3x)/3)+1=1/2 (синус от ((число пи умножить на х минус 3 х) делить на 3) плюс 1 равно 1 делить на 2) - Найдите корень уравнения подробно по-шагам. [Есть ОТВЕТ!]

sin((pi*x-3x)/3)+1=1/2 (уравнение)

Уравнение с неизвестным  :

Искать численное решение на промежутке:

[, ]

    Найду корень уравнения: sin((pi*x-3x)/3)+1=1/2

    Решение

    Вы ввели [src]
       /pi*x - 3*x\          
    sin|----------| + 1 = 1/2
       \    3     /          
    $$\sin{\left(\frac{- 3 x + \pi x}{3} \right)} + 1 = \frac{1}{2}$$
    Подробное решение
    Дано уравнение
    $$\sin{\left(\frac{- 3 x + \pi x}{3} \right)} + 1 = \frac{1}{2}$$
    - это простейшее тригонометрическое ур-ние
    Разделим обе части ур-ния на -1

    Ур-ние превратится в
    $$\sin{\left(x \left(1 - \frac{\pi}{3}\right) \right)} = \frac{1}{2}$$
    Это ур-ние преобразуется в
    $$x \left(1 - \frac{\pi}{3}\right) = 2 \pi n + \operatorname{asin}{\left(\frac{1}{2} \right)}$$
    $$x \left(1 - \frac{\pi}{3}\right) = 2 \pi n - \operatorname{asin}{\left(\frac{1}{2} \right)} + \pi$$
    Или
    $$x \left(1 - \frac{\pi}{3}\right) = 2 \pi n + \frac{\pi}{6}$$
    $$x \left(1 - \frac{\pi}{3}\right) = 2 \pi n + \frac{5 \pi}{6}$$
    , где n - любое целое число
    Разделим обе части полученного ур-ния на
    $$1 - \frac{\pi}{3}$$
    получим ответ:
    $$x_{1} = \frac{2 \pi n + \frac{\pi}{6}}{1 - \frac{\pi}{3}}$$
    $$x_{2} = \frac{2 \pi n + \frac{5 \pi}{6}}{1 - \frac{\pi}{3}}$$
    График
    Быстрый ответ [src]
             pi    
    x1 = ----------
         2*(3 - pi)
    $$x_{1} = \frac{\pi}{2 \left(3 - \pi\right)}$$
            5*pi   
    x2 = ----------
         2*(3 - pi)
    $$x_{2} = \frac{5 \pi}{2 \left(3 - \pi\right)}$$
    Численный ответ [src]
    x1 = -874688.2924092
    x2 = -188.594089301242
    x3 = -2806.72379960083
    x4 = 122.031469547862
    x5 = -55.4688497944828
    x6 = 77.656389712276
    x7 = -14122.3691576753
    x8 = -11.0937699588966
    x9 = 210.781629219035
    x10 = -454.844568314759
    График
    sin((pi*x-3x)/3)+1=1/2 (уравнение) /media/krcore-image-pods/hash/equation/4/2f/933f40500811fc4d3472c7c2740ab.png
    ×

    Где учитесь?

    Для правильного составления решения, укажите: