Решите уравнение tan(x/4)=1 (тангенс от (х делить на 4) равно 1) - Найдите корень уравнения подробно по-шагам. [Есть ОТВЕТ!]

tan(x/4)=1 (уравнение)

Учитель очень удивится увидев твоё верное решение😉

Уравнение с неизвестным  :

Искать численное решение на промежутке:

[, ]

    Найду корень уравнения: tan(x/4)=1

    Решение

    Вы ввели [src]
       /x\    
    tan|-| = 1
       \4/    
    $$\tan{\left(\frac{x}{4} \right)} = 1$$
    Подробное решение
    Дано уравнение
    $$\tan{\left(\frac{x}{4} \right)} = 1$$
    - это простейшее тригонометрическое ур-ние
    Это ур-ние преобразуется в
    $$\frac{x}{4} = \pi n + \operatorname{atan}{\left(1 \right)}$$
    Или
    $$\frac{x}{4} = \pi n + \frac{\pi}{4}$$
    , где n - любое целое число
    Разделим обе части полученного ур-ния на
    $$\frac{1}{4}$$
    получим ответ:
    $$x_{1} = 4 \pi n + \pi$$
    График
    Быстрый ответ [src]
    x1 = pi
    $$x_{1} = \pi$$
    Сумма и произведение корней [src]
    сумма
    pi
    $$\pi$$
    =
    pi
    $$\pi$$
    произведение
    pi
    $$\pi$$
    =
    pi
    $$\pi$$
    Численный ответ [src]
    x1 = -34.5575191894877
    x2 = 91.106186954104
    x3 = 15.707963267949
    x4 = -9.42477796076938
    x5 = -21.9911485751286
    x6 = 78.5398163397448
    x7 = -97.3893722612836
    x8 = 65.9734457253857
    x9 = 53.4070751110265
    x10 = -47.1238898038469
    x11 = 28.2743338823081
    x12 = -72.2566310325652
    x13 = -59.6902604182061
    x14 = 40.8407044966673
    x15 = 3.14159265358979
    x16 = 103.672557568463
    x17 = -84.8230016469244
    График
    tan(x/4)=1 (уравнение) /media/krcore-image-pods/hash/equation/2/61/27229fe51243d6ff8719e818b5c09.png
    ×

    Где учитесь?

    Для правильного составления решения, укажите: