- Решение пределов lim x→∞
- Производная функции f(x)'
- Решение интегралов ∫dx
- Решение уравнений x^2=1
- Система уравнений {x-2y=0}
- Построение графиков f(x)
- Решение неравенств x<1
- Комплексные числа ⅈ
- Ряды ∑
- Матрицы [⊹]
- Вектора
- Обычный и инженерный калькулятор
Как пользоваться?
- уравнение:
- -x-2+3*(x-3)=3*(4-x)-3
- x^2=-2
- sin^2x+sinx-2=0
- cos(x)=2
- Сумма корней:
- x^2-x-9=0
- x^2+40*x-41=0
- x^2+17*x+60=0
- atan(3*x^2-1)=atan(2*x^2+x+1)
- Произведение корней:
- sqrt(x^3+4*x^2+9)-3=x
- x^6=-(12-8*x)^3
- x^2-8*x+2=0
- x/6=11
- Выразите переменную {x} через {y} из:
- 2*x-20*y=0
- 4*x-16*y=12
- 5*x+2*y=12
- -4*x-3*y=-5
- Производная:
- sin(x/3)
- -1/2
- Интеграл:
- sin(x/3)
- -1/2
- Предел функции:
- sin(x/3)
- График функции y =:
- -1/2
Идентичные выражения
- sin(x/ три)=- один / два
- синус от ( х делить на 3) равно минус 1 делить на 2
- синус от ( х делить на три) равно минус один делить на два
- sin(x разделить на 3)=-1 разделить на 2
- sin(x : 3)=-1 : 2
- sin(x ÷ 3)=-1 ÷ 2
Похожие выражения
- cos(x)-1/2=0
- sin(x/3)=+1/2
- 8sin(x/3)+cos(x/3)=0
- 2*sin(x/3)-1=0
- 3*9^(x-1/2)-7*6^x+3*4^(x+1)=0
- sin(x/3)=-1
- 4^x-1/2-6*2^x-1+3=0
Выражения c функциями
- Синус sin
- sin^2x+sinx-2=0
- 5sin^2x-12sinx+4=0
- sinx=-0.5
- sin(x)=sqrt(3)/2
- sinx=√2/2
Топ
- x+7=4
- -10*x-64=-6*x
- 9*x-4=10*x
- x^2-43*x+7=0
- 6/(x^2-4*x+3)-(13-7*x)/(1-x)=3/(x-3)
- 3*x-8=x
- 9*x-5*x=28
- x^4+32*x=0
- 2*x^2-11*x+12=0
- x^2+p*x-16=0
- x-8/x=-2
- x^2+t*x+3=0
- x^2-6*x-72=0
- cos(x)=sin(x)
- (27/10)*x-(13/10)*x+(18/5)*x=2
- 8*y-(3*y+5)=3*(2*y-1)
- (7/5)*x-2=(3/2)
- (cos(x)-sin(x))^2-sin(4*x)=1
- tan(x/4)=1
- 224/x=224/(x+2)
- x^3+2*x^2-1=0
- -10*z+75=-5*z
- 1*x^2-3*x-4=0
- (|x-3|)+3*(|x|)=17
- sqrt(2)*cos(2)*x=-1
- cos(2*x)+8*sin(x)=3
- x*6=72
- (5*y+3)/(4*y-2)=7/5
- 4^x=40
- sin(x)=1/x
- 10-3*(x-3)=27+x
- x^2+0=4
- sqrt(3+2*x)=x-6
- (|2*x-3|)=5
- (-x+3)*exp(x-2)-exp(x-2)=0
- 8*x-10=6*x+20
- 21-7*x=39-10*x
- cos(2*x)=0
- x^2+y^2=2019
- sin(2*x)=1
- 16/x+18/x+4=1
- 25-3*x=9-5*x
- tan(x)^(2)=3
- 5*5-2*x=123
- x-90=-47
- 2*x+4*(2*x-3)=12*x-11
- x*(x+3)*(x+5)*(x+8)=100
- 2*x^2-13*x+11=0
- sqrt(3-(|x+3|))=x+2
- x/5+1/x=4
- 4^cos(x)=2
- 3*(x-2)+5*x=18
- -(12/5)/(23/10)=x/(69/10)
- 72-a=17*4
- sqrt(2*x+1)=2*sqrt(x)-sqrt(x-3)
- 2*x-4/14=0
- 3*x+12+x=-4
- (x+20)*(-x+10)=0
- 2*x^2-9*x-5=0
- 8/21/a=2/3
- 9*m-8=6*m+7
- (3-x)*(19*x-1)=(3-x)^2
- x^x^x=125
- 8*x-3*(2*x-1)=2*x+5
- 4*(6*x+11)-14=2*(2*x-5)
- 8+x=4-x
- 5*y+1=2^x
- x^3+9*x^2+20*x+12=0
- (x+12)^2=x*(x+8)
sin(x/3)=-1/2 (уравнение)
Учитель очень удивится увидев твоё верное решение😉
Найду корень уравнения: sin(x/3)=-1/2
Решение
Подробное решение
Дано уравнение
$$\sin{\left(\frac{x}{3} \right)} = - \frac{1}{2}$$
- это простейшее тригонометрическое ур-ние
Это ур-ние преобразуется в
$$\frac{x}{3} = 2 \pi n + \operatorname{asin}{\left(- \frac{1}{2} \right)}$$
$$\frac{x}{3} = 2 \pi n - \operatorname{asin}{\left(- \frac{1}{2} \right)} + \pi$$
Или
$$\frac{x}{3} = 2 \pi n - \frac{\pi}{6}$$
$$\frac{x}{3} = 2 \pi n + \frac{7 \pi}{6}$$
, где n - любое целое число
Разделим обе части полученного ур-ния на
$$\frac{1}{3}$$
получим ответ:
$$x_{1} = 6 \pi n - \frac{\pi}{2}$$
$$x_{2} = 6 \pi n + \frac{7 \pi}{2}$$
$$\sin{\left(\frac{x}{3} \right)} = - \frac{1}{2}$$
- это простейшее тригонометрическое ур-ние
Это ур-ние преобразуется в
$$\frac{x}{3} = 2 \pi n + \operatorname{asin}{\left(- \frac{1}{2} \right)}$$
$$\frac{x}{3} = 2 \pi n - \operatorname{asin}{\left(- \frac{1}{2} \right)} + \pi$$
Или
$$\frac{x}{3} = 2 \pi n - \frac{\pi}{6}$$
$$\frac{x}{3} = 2 \pi n + \frac{7 \pi}{6}$$
, где n - любое целое число
Разделим обе части полученного ур-ния на
$$\frac{1}{3}$$
получим ответ:
$$x_{1} = 6 \pi n - \frac{\pi}{2}$$
$$x_{2} = 6 \pi n + \frac{7 \pi}{2}$$
Сумма и произведение корней
[src]
сумма
pi 7*pi
0 - -- + ----
2 2
$$\left(- \frac{\pi}{2} + 0\right) + \frac{7 \pi}{2}$$
=
3*pi
$$3 \pi$$
произведение
-pi 7*pi 1*----*---- 2 2
$$\frac{7 \pi}{2} \cdot 1 \left(- \frac{\pi}{2}\right)$$
=
2 -7*pi ------ 4
$$- \frac{7 \pi^{2}}{4}$$
Быстрый ответ
[src]
-pi
x1 = ----
2
$$x_{1} = - \frac{\pi}{2}$$
7*pi
x2 = ----
2
$$x_{2} = \frac{7 \pi}{2}$$
Численный ответ
[src]
x1 = -359.712358836031
x2 = -64.4026493985908
x3 = -1.5707963267949
x4 = -26.7035375555132
x5 = -7.85398163397448
x6 = -95.8185759344887
x7 = 10.9955742875643
x8 = 48.6946861306418
x9 = 86.3937979737193
x10 = -76.9690200129499
x11 = 67.5442420521806
x12 = 111.526539202438
x13 = 17.2787595947439
x14 = 92.6769832808989
x15 = -58.1194640914112
x16 = -39.2699081698724
x17 = 73.8274273593601
x18 = -45.553093477052
x19 = 29.845130209103
x20 = 36.1283155162826
x21 = -102.101761241668
x22 = -20.4203522483337
x23 = 54.9778714378214
x24 = -83.2522053201295
График