- Решение пределов lim x→∞
- Производная функции f(x)'
- Решение интегралов ∫dx
- Решение уравнений x^2=1
- Система уравнений {x-2y=0}
- Построение графиков f(x)
- Решение неравенств x<1
- Комплексные числа ⅈ
- Ряды ∑
- Матрицы [⊹]
- Вектора
- Обычный и инженерный калькулятор
Как пользоваться?
- уравнение:
- 78/x=6
- q^5=32
- z^3=8*i
- x+6=7+x
- Сумма корней:
- x^2-3*x+4=0
- sin(-x+pi/4)^2=sin(x+pi/4)^2
- x^2-9*x+14=0
- 3*x^2+5*x-2=0
- Произведение корней:
- 3*x^2-16*x+6=0
- 42/x=21
- x^2=-36
- cot(x)=(-sqrt(3))/3
- Выразите переменную {x} через {y} из:
- -3*x-2*y=12
- -7*x+5*y=11
- 4*x-3*y=11
- 12*x+4*y=8
- Производная:
- sin((pi*x)/4)
- -1
- Интеграл:
- -1
- График функции y =:
- -1
Идентичные выражения
- sin((pi*x)/ четыре)=- один
- синус от (( число пи умножить на х ) делить на 4) равно минус 1
- синус от (( число пи умножить на х ) делить на четыре) равно минус один
- sin((pi × x)/4)=-1
- sin((pix)/4)=-1
- sin((pi*x) разделить на 4)=-1
- sin((pi*x) : 4)=-1
- sin((pi*x) ÷ 4)=-1
Похожие выражения
- sin((pi*x)/4)=0.5
- sin((pi*x)/4)=0
- 8*x-12=3*x+8
- sin((pi*x)/4)=+1
- x-12=84
- 4*cos(x)=-1
- sin((pi*x)/4)=1
Выражения c функциями
- Синус sin
- sin(5*x)=sin(x)
- 2*sin(x)+cos(x)=0
- cos(2*x)-cos(3*x)=sin(5*x)
- sin5x =√3/2
- sin(pi*(5*x+15)/6)=1/2
- Число Пи pi
- tan(2*x + pi/4) = -1
- cos(x + pi/3) = 1/2
- cos(x + pi/12) = -1/2
- tan(x + pi/4) = sqrt(3)
- cos(pi*x/12)=-0,5
Топ
- x+7=4
- -10*x-64=-6*x
- 9*x-4=10*x
- x^2-43*x+7=0
- 6/(x^2-4*x+3)-(13-7*x)/(1-x)=3/(x-3)
- 3*x-8=x
- 9*x-5*x=28
- x^4+32*x=0
- 2*x^2-11*x+12=0
- x^2+p*x-16=0
- x-8/x=-2
- x^2+t*x+3=0
- x^2-6*x-72=0
- cos(x)=sin(x)
- (27/10)*x-(13/10)*x+(18/5)*x=2
- 8*y-(3*y+5)=3*(2*y-1)
- (7/5)*x-2=(3/2)
- (cos(x)-sin(x))^2-sin(4*x)=1
- tan(x/4)=1
- 224/x=224/(x+2)
- x^3+2*x^2-1=0
- -10*z+75=-5*z
- 1*x^2-3*x-4=0
- (|x-3|)+3*(|x|)=17
- sqrt(2)*cos(2)*x=-1
- cos(2*x)+8*sin(x)=3
- x*6=72
- (5*y+3)/(4*y-2)=7/5
- 4^x=40
- sin(x)=1/x
- 10-3*(x-3)=27+x
- x^2+0=4
- sqrt(3+2*x)=x-6
- (|2*x-3|)=5
- (-x+3)*exp(x-2)-exp(x-2)=0
- 8*x-10=6*x+20
- 21-7*x=39-10*x
- cos(2*x)=0
- x^2+y^2=2019
- sin(2*x)=1
- 16/x+18/x+4=1
- 25-3*x=9-5*x
- tan(x)^(2)=3
- 5*5-2*x=123
- x-90=-47
- 2*x+4*(2*x-3)=12*x-11
- x*(x+3)*(x+5)*(x+8)=100
- 2*x^2-13*x+11=0
- sqrt(3-(|x+3|))=x+2
- x/5+1/x=4
- 4^cos(x)=2
- 3*(x-2)+5*x=18
- -(12/5)/(23/10)=x/(69/10)
- 72-a=17*4
- sqrt(2*x+1)=2*sqrt(x)-sqrt(x-3)
- 2*x-4/14=0
- 3*x+12+x=-4
- (x+20)*(-x+10)=0
- 2*x^2-9*x-5=0
- 8/21/a=2/3
- 9*m-8=6*m+7
- (3-x)*(19*x-1)=(3-x)^2
- x^x^x=125
- 8*x-3*(2*x-1)=2*x+5
- 4*(6*x+11)-14=2*(2*x-5)
- 8+x=4-x
- 5*y+1=2^x
- x^3+9*x^2+20*x+12=0
- (x+12)^2=x*(x+8)
sin((pi*x)/4)=-1 (уравнение)
Найду корень уравнения: sin((pi*x)/4)=-1
Решение
Подробное решение
Дано уравнение
$$\sin{\left(\frac{\pi x}{4} \right)} = -1$$
- это простейшее тригонометрическое ур-ние
Это ур-ние преобразуется в
$$\frac{\pi x}{4} = 2 \pi n + \operatorname{asin}{\left(-1 \right)}$$
$$\frac{\pi x}{4} = 2 \pi n - \operatorname{asin}{\left(-1 \right)} + \pi$$
Или
$$\frac{\pi x}{4} = 2 \pi n - \frac{\pi}{2}$$
$$\frac{\pi x}{4} = 2 \pi n + \frac{3 \pi}{2}$$
, где n - любое целое число
Разделим обе части полученного ур-ния на
$$\frac{\pi}{4}$$
получим ответ:
$$x_{1} = \frac{4 \cdot \left(2 \pi n - \frac{\pi}{2}\right)}{\pi}$$
$$x_{2} = \frac{4 \cdot \left(2 \pi n + \frac{3 \pi}{2}\right)}{\pi}$$
$$\sin{\left(\frac{\pi x}{4} \right)} = -1$$
- это простейшее тригонометрическое ур-ние
Это ур-ние преобразуется в
$$\frac{\pi x}{4} = 2 \pi n + \operatorname{asin}{\left(-1 \right)}$$
$$\frac{\pi x}{4} = 2 \pi n - \operatorname{asin}{\left(-1 \right)} + \pi$$
Или
$$\frac{\pi x}{4} = 2 \pi n - \frac{\pi}{2}$$
$$\frac{\pi x}{4} = 2 \pi n + \frac{3 \pi}{2}$$
, где n - любое целое число
Разделим обе части полученного ур-ния на
$$\frac{\pi}{4}$$
получим ответ:
$$x_{1} = \frac{4 \cdot \left(2 \pi n - \frac{\pi}{2}\right)}{\pi}$$
$$x_{2} = \frac{4 \cdot \left(2 \pi n + \frac{3 \pi}{2}\right)}{\pi}$$
Сумма и произведение корней
[src]
сумма
0 - 2 + 6
$$\left(-2 + 0\right) + 6$$
=
4
$$4$$
произведение
1*-2*6
$$1 \left(-2\right) 6$$
=
-12
$$-12$$
Численный ответ
[src]
x1 = 21.9999993603622
x2 = -97.9999993440842
x3 = 62.0
x4 = 46.0
x5 = -50.0
x6 = -42.0000006396378
x7 = 53.9999993603622
x8 = 22.0
x9 = 78.0000006559158
x10 = -41.9999993440842
x11 = -17.9999993440842
x12 = 14.0000006559158
x13 = 30.0
x14 = 54.0
x15 = 6.0
x16 = -90.0000006396378
x17 = 14.0
x18 = 77.9999993603622
x19 = -26.0000006396378
x20 = -65.9999993440842
x21 = -49.9999993440842
x22 = 62.0000006559158
x23 = 86.0
x24 = 94.0000006559158
x25 = 101.999999360362
x26 = 93.9999993603622
x27 = -1.99999934408419
x28 = -50.0000006396378
x29 = -33.9999993440842
x30 = 29.9999993603622
x31 = -82.0
x32 = 37.9999993603622
x33 = 13.9999993603622
x34 = 5.99999936036215
x35 = -42.0
x36 = 70.0
x37 = 61.9999993603622
x38 = 30.0000006559158
x39 = -74.0000006396378
x40 = 46.0000006559158
x41 = -66.0000006396378
x42 = 45.9999993603622
x43 = -10.0
x44 = -2.00000063963785
x45 = 94.0
x46 = 22.0000006559158
x47 = -2.0
x48 = -82.0000006396378
x49 = -74.0
x50 = -89.9999993440842
x51 = -81.9999993440842
x52 = -58.0000006396378
x53 = 38.0000006559158
x54 = 85.9999993603622
x55 = -18.0000006396378
x56 = -10.0000006396378
x57 = -9.99999934408419
x58 = -57.9999993440842
x59 = 38.0
x60 = -58.0
x61 = -90.0
x62 = 54.0000006559158
x63 = -26.0
x64 = 78.0
x65 = -98.0000006396378
x66 = -66.0
x67 = 69.9999993603622
x68 = 70.0000006559158
x69 = 86.0000006559158
x70 = 6.00000065591581
x71 = -98.0
x72 = -34.0
x73 = -34.0000006396378
x74 = -25.9999993440842
x75 = -73.9999993440842
x76 = -18.0
График