- Решение пределов lim x→∞
- Производная функции f(x)'
- Решение интегралов ∫dx
- Решение уравнений x^2=1
- Система уравнений {x-2y=0}
- Построение графиков f(x)
- Решение неравенств x<1
- Комплексные числа ⅈ
- Ряды ∑
- Матрицы [⊹]
- Вектора
- Обычный и инженерный калькулятор
Как пользоваться?
- 6*x-(7*x-12)=101
- 36*256^(3*x+1)=1
- 9-2*(x+4)=2*x+13
- tan(x)+sqrt(3)=0
- 5*x^2+20*x-x-4=0
Идентичные выражения
- sin((pi*x)/ четыре)=- один
- синус от (( число пи умножить на х ) делить на 4) равно минус 1
- синус от (( число пи умножить на х ) делить на четыре) равно минус один
- sin((pix)/4)=-1
- sin((pi*x) разделить на 4)=-1
Похожие выражения
- sin((pi*x)/4)=+1
Выражения c функциями
- Синус sin
- cos(x)+sin(x)=-1
- sin(x)=sqrt(7)/4
- 2*sin(x)=sqrt(3)
- 2*x^5*y-sin(y)=0
- (sin(x/4))^2=3/4
- Число Пи pi
- tan(pi/4-x/2)=-1
- x^2=tan((pi*x)/3)
- -4+x-2*pi*pi*x=7
- sin(pi*sin(x))=-1
- x-3*(x+2)*pi*pi=5
Топ
- 49*x-5*7*x+6=0
- x*y=2
- x^2+3*x-9=0
- 18/x=720
- 6*(2-n)-(3-n)=5-n
- 100+x-(100*x+x*x)/100=96
- 8*(x-55)=48
- tan(x)*cot(x)=1
- x^3+2*x^2-1=0
- 18-3*(1+x)=3
- 3*x-24=6*x+3
- 15-(x-4)=5
- k^3-3*k-2=0
- 3*x^2-7=0
- 8*x^2+5*x-3=0
- 2*x-19=8-x
- x+1/x=0
- y=(e^(y/x))+(y/x)
- 3*t^2=6-5*x
- 5*x^2-46*x+77=0
- 64+x=100
- (73-5*x)/2=19
- 10-2*(x-1)=22
- 2*a+3*b=4
- sin(x)=-1/2
- x+2-e^x=0
- x^2+4*x+(|x+1|)+3=0
- -x/3+x+7=3
- -5*y-19=6*y+47
- k^2-4*k=0
- 13*x/(2*x^2-7)=1
- 24/b=4
- cos(x)=-1
- -x^2*exp(-x)+2*x*exp(-x)=0
- x+1=0
- 2*sin(x)-1=0
- 4*(x+6)=x
- y+2*x=-1
- 3*y+14=77
- 4*x^2-12=0
- z1=3-2*j
- 4*(|x+1|)=12
- -3/9-4*m=40/200
- x/7=x-3/8
- (|x|)=x+1
- 6*x*(64-x^2)=0
- cos(pi*x/3)=-1/2
- 27*x-3=0
- y+30*5=450
- z^2+4*i*z+12=0
- 3*x^2-36*x+105=0
- 4*x^2-10*x-5=0
- 49^x-5*7^x+6=0
- sqrt(7-3*x)-1=x
- 3*(n-3)+22=28
- sin((pi*x)/4)=-1
- 4*x^2-15*x-25=0
- -9*x-26=-7*x-14
- 2*x+5*y=17
- -x^2-4*x+6=0
- -4*x-19=5*x+26
- sqrt(2*x+8)=x
- 12*x+14=12
- (x^4-256)/(16-x^2)=14*x+24
- sqrt(7*x)+2=3*x
- x^2+20*x-10=0
- x+(|x|)=0
- 9*c+28=-8
- 4*x*(x-3)*(7-x)=80
sin((pi*x)/4)=-1 (уравнение)
Найду корень уравнения: sin((pi*x)/4)=-1
Решение
Подробное решение
Дано уравнение
$$\sin{\left (\frac{\pi x}{4} \right )} = -1$$
- это простейшее тригонометрическое ур-ние
Это ур-ние преобразуется в
$$\frac{\pi x}{4} = 2 \pi n + \operatorname{asin}{\left (-1 \right )}$$
$$\frac{\pi x}{4} = 2 \pi n - \operatorname{asin}{\left (-1 \right )} + \pi$$
Или
$$\frac{\pi x}{4} = 2 \pi n - \frac{\pi}{2}$$
$$\frac{\pi x}{4} = 2 \pi n + \frac{3 \pi}{2}$$
, где n - любое целое число
Разделим обе части полученного ур-ния на
$$\frac{\pi}{4}$$
получим ответ:
$$x_{1} = \frac{1}{\pi} \left(8 \pi n - 2 \pi\right)$$
$$x_{2} = \frac{1}{\pi} \left(8 \pi n + 6 \pi\right)$$
$$\sin{\left (\frac{\pi x}{4} \right )} = -1$$
- это простейшее тригонометрическое ур-ние
Это ур-ние преобразуется в
$$\frac{\pi x}{4} = 2 \pi n + \operatorname{asin}{\left (-1 \right )}$$
$$\frac{\pi x}{4} = 2 \pi n - \operatorname{asin}{\left (-1 \right )} + \pi$$
Или
$$\frac{\pi x}{4} = 2 \pi n - \frac{\pi}{2}$$
$$\frac{\pi x}{4} = 2 \pi n + \frac{3 \pi}{2}$$
, где n - любое целое число
Разделим обе части полученного ур-ния на
$$\frac{\pi}{4}$$
получим ответ:
$$x_{1} = \frac{1}{\pi} \left(8 \pi n - 2 \pi\right)$$
$$x_{2} = \frac{1}{\pi} \left(8 \pi n + 6 \pi\right)$$
График
Численный ответ
[src]
x1 = -33.9999993441000
x2 = -50.0000006396000
x3 = 94.0000000000000
x4 = 78.0000000000000
x5 = 6.00000000000000
x6 = 54.0000000000000
x7 = -34.0000006396000
x8 = 70.0000006559000
x9 = -90.0000006396000
x10 = -1.99999934408000
x11 = -97.9999993441000
x12 = 22.0000006559000
x13 = -26.0000006396000
x14 = -50.0000000000000
x15 = -74.0000006396000
x16 = -2.00000000000000
x17 = 54.0000006559000
x18 = -98.0000006396000
x19 = -25.9999993441000
x20 = 70.0000000000000
x21 = -82.0000000000000
x22 = -18.0000006396000
x23 = -26.0000000000000
x24 = -90.0000000000000
x25 = -74.0000000000000
x26 = 13.9999993604000
x27 = 45.9999993604000
x28 = 46.0000000000000
x29 = -58.0000006396000
x30 = 46.0000006559000
x31 = 30.0000006559000
x32 = -34.0000000000000
x33 = -65.9999993441000
x34 = 69.9999993604000
x35 = 38.0000000000000
x36 = -81.9999993441000
x37 = -66.0000000000000
x38 = -10.0000000000000
x39 = 77.9999993604000
x40 = 37.9999993604000
x41 = -42.0000000000000
x42 = -42.0000006396000
x43 = -66.0000006396000
x44 = -57.9999993441000
x45 = 62.0000000000000
x46 = -73.9999993441000
x47 = 29.9999993604000
x48 = 62.0000006559000
x49 = -2.00000063964000
x50 = 22.0000000000000
x51 = 101.999999360000
x52 = -17.9999993441000
x53 = 5.99999936036000
x54 = 38.0000006559000
x55 = -41.9999993441000
x56 = 78.0000006559000
x57 = -9.99999934408000
x58 = 94.0000006559000
x59 = 53.9999993604000
x60 = 14.0000006559000
x61 = 93.9999993604000
x62 = 30.0000000000000
x63 = -89.9999993441000
x64 = 14.0000000000000
x65 = 85.9999993604000
x66 = 86.0000000000000
x67 = -58.0000000000000
x68 = 6.00000065592000
x69 = -98.0000000000000
x70 = -49.9999993441000
x71 = 61.9999993604000
x72 = -10.0000006396000
x73 = 86.0000006559000
x74 = -18.0000000000000
x75 = 21.9999993604000
x76 = -82.0000006396000