Решите уравнение sin((pi*x)/4)=-1 (синус от ((число пи умножить на х) делить на 4) равно минус 1) - Найдите корень уравнения подробно по-шагам. [Есть ОТВЕТ!]

sin((pi*x)/4)=-1 (уравнение)

Уравнение с неизвестным  :

Искать численное решение на промежутке:

[, ]

    Найду корень уравнения: sin((pi*x)/4)=-1

    Решение

    Вы ввели [src]
       /pi*x\     
    sin|----| = -1
       \ 4  /     
    $$\sin{\left(\frac{\pi x}{4} \right)} = -1$$
    Подробное решение
    Дано уравнение
    $$\sin{\left(\frac{\pi x}{4} \right)} = -1$$
    - это простейшее тригонометрическое ур-ние
    Это ур-ние преобразуется в
    $$\frac{\pi x}{4} = 2 \pi n + \operatorname{asin}{\left(-1 \right)}$$
    $$\frac{\pi x}{4} = 2 \pi n - \operatorname{asin}{\left(-1 \right)} + \pi$$
    Или
    $$\frac{\pi x}{4} = 2 \pi n - \frac{\pi}{2}$$
    $$\frac{\pi x}{4} = 2 \pi n + \frac{3 \pi}{2}$$
    , где n - любое целое число
    Разделим обе части полученного ур-ния на
    $$\frac{\pi}{4}$$
    получим ответ:
    $$x_{1} = \frac{4 \cdot \left(2 \pi n - \frac{\pi}{2}\right)}{\pi}$$
    $$x_{2} = \frac{4 \cdot \left(2 \pi n + \frac{3 \pi}{2}\right)}{\pi}$$
    График
    Сумма и произведение корней [src]
    сумма
    0 - 2 + 6
    $$\left(-2 + 0\right) + 6$$
    =
    4
    $$4$$
    произведение
    1*-2*6
    $$1 \left(-2\right) 6$$
    =
    -12
    $$-12$$
    Быстрый ответ [src]
    x1 = -2
    $$x_{1} = -2$$
    x2 = 6
    $$x_{2} = 6$$
    Численный ответ [src]
    x1 = 21.9999993603622
    x2 = -97.9999993440842
    x3 = 62.0
    x4 = 46.0
    x5 = -50.0
    x6 = -42.0000006396378
    x7 = 53.9999993603622
    x8 = 22.0
    x9 = 78.0000006559158
    x10 = -41.9999993440842
    x11 = -17.9999993440842
    x12 = 14.0000006559158
    x13 = 30.0
    x14 = 54.0
    x15 = 6.0
    x16 = -90.0000006396378
    x17 = 14.0
    x18 = 77.9999993603622
    x19 = -26.0000006396378
    x20 = -65.9999993440842
    x21 = -49.9999993440842
    x22 = 62.0000006559158
    x23 = 86.0
    x24 = 94.0000006559158
    x25 = 101.999999360362
    x26 = 93.9999993603622
    x27 = -1.99999934408419
    x28 = -50.0000006396378
    x29 = -33.9999993440842
    x30 = 29.9999993603622
    x31 = -82.0
    x32 = 37.9999993603622
    x33 = 13.9999993603622
    x34 = 5.99999936036215
    x35 = -42.0
    x36 = 70.0
    x37 = 61.9999993603622
    x38 = 30.0000006559158
    x39 = -74.0000006396378
    x40 = 46.0000006559158
    x41 = -66.0000006396378
    x42 = 45.9999993603622
    x43 = -10.0
    x44 = -2.00000063963785
    x45 = 94.0
    x46 = 22.0000006559158
    x47 = -2.0
    x48 = -82.0000006396378
    x49 = -74.0
    x50 = -89.9999993440842
    x51 = -81.9999993440842
    x52 = -58.0000006396378
    x53 = 38.0000006559158
    x54 = 85.9999993603622
    x55 = -18.0000006396378
    x56 = -10.0000006396378
    x57 = -9.99999934408419
    x58 = -57.9999993440842
    x59 = 38.0
    x60 = -58.0
    x61 = -90.0
    x62 = 54.0000006559158
    x63 = -26.0
    x64 = 78.0
    x65 = -98.0000006396378
    x66 = -66.0
    x67 = 69.9999993603622
    x68 = 70.0000006559158
    x69 = 86.0000006559158
    x70 = 6.00000065591581
    x71 = -98.0
    x72 = -34.0
    x73 = -34.0000006396378
    x74 = -25.9999993440842
    x75 = -73.9999993440842
    x76 = -18.0
    График
    sin((pi*x)/4)=-1 (уравнение) /media/krcore-image-pods/hash/equation/2/11/d66db36691f4deb08b5f03640e918.png
    ×

    Где учитесь?

    Для правильного составления решения, укажите: