5*x^2-46*x+77=0 (уравнение)

Уравнение с неизвестным  :

Искать численное решение на промежутке [, ]

    Найду корень уравнения: 5*x^2-46*x+77=0

    Решение

    Вы ввели
    [LaTeX]
       2                
    5*x  - 46*x + 77 = 0
    $$5 x^{2} - 46 x + 77 = 0$$
    Подробное решение
    [LaTeX]
    Это уравнение вида
    a*x^2 + b*x + c = 0

    Квадратное уравнение можно решить
    с помощью дискриминанта.
    Корни квадратного уравнения:
    $$x_{1} = \frac{\sqrt{D} - b}{2 a}$$
    $$x_{2} = \frac{- \sqrt{D} - b}{2 a}$$
    где D = b^2 - 4*a*c - это дискриминант.
    Т.к.
    $$a = 5$$
    $$b = -46$$
    $$c = 77$$
    , то
    D = b^2 - 4 * a * c = 

    (-46)^2 - 4 * (5) * (77) = 576

    Т.к. D > 0, то уравнение имеет два корня.
    x1 = (-b + sqrt(D)) / (2*a)

    x2 = (-b - sqrt(D)) / (2*a)

    или
    $$x_{1} = 7$$
    $$x_{2} = \frac{11}{5}$$
    График
    [LaTeX]
    Быстрый ответ
    [LaTeX]
    x1 = 11/5
    $$x_{1} = \frac{11}{5}$$
    x2 = 7
    $$x_{2} = 7$$
    Численный ответ
    [LaTeX]
    x1 = 7.00000000000000
    x2 = 2.20000000000000