Решите уравнение atan(sin(x)) = 0 (арктангенс от (синус от (х)) равно 0) - Найдите корень уравнения подробно по-шагам. [Есть ОТВЕТ!]

atan(sin(x)) = 0 (уравнение)

Учитель очень удивится увидев твоё верное решение😉

Уравнение с неизвестным  :

Искать численное решение на промежутке:

[, ]

    Найду корень уравнения: atan(sin(x)) = 0

    Решение

    Вы ввели [src]
    atan(sin(x)) = 0
    $$\operatorname{atan}{\left(\sin{\left(x \right)} \right)} = 0$$
    Подробное решение
    Дано уравнение
    $$\operatorname{atan}{\left(\sin{\left(x \right)} \right)} = 0$$
    преобразуем
    $$\operatorname{atan}{\left(\sin{\left(x \right)} \right)} - 1 = 0$$
    $$\operatorname{atan}{\left(\sin{\left(x \right)} \right)} - 1 = 0$$
    Сделаем замену
    $$w = \operatorname{atan}{\left(\sin{\left(x \right)} \right)}$$
    Переносим свободные слагаемые (без w)
    из левой части в правую, получим:
    $$w = 1$$
    Получим ответ: w = 1
    делаем обратную замену
    $$\operatorname{atan}{\left(\sin{\left(x \right)} \right)} = w$$
    подставляем w:
    График
    Быстрый ответ [src]
    x1 = 0
    $$x_{1} = 0$$
    x2 = pi
    $$x_{2} = \pi$$
    Численный ответ [src]
    x1 = -75.398223686155
    x2 = 389.557489045134
    x3 = 34.5575191894877
    x4 = -59784.5081978138
    x5 = -84.8230016469244
    x6 = 28.2743338823081
    x7 = 9.42477796076938
    x8 = -15.707963267949
    x9 = 37.6991118430775
    x10 = 43.9822971502571
    x11 = -6.28318530717959
    x12 = 18.8495559215388
    x13 = 81.6814089933346
    x14 = -94.2477796076938
    x15 = 25.1327412287183
    x16 = -31.4159265358979
    x17 = -69.1150383789755
    x18 = -72.2566310325652
    x19 = -53.4070751110265
    x20 = 84.8230016469244
    x21 = 6.28318530717959
    x22 = -50.2654824574367
    x23 = -56.5486677646163
    x24 = -131.946891450771
    x25 = 50.2654824574367
    x26 = 21.9911485751286
    x27 = -12.5663706143592
    x28 = -3.14159265358979
    x29 = -25.1327412287183
    x30 = 62.8318530717959
    x31 = 56.5486677646163
    x32 = 12.5663706143592
    x33 = 75.398223686155
    x34 = 3.14159265358979
    x35 = -97.3893722612836
    x36 = 0.0
    x37 = -37.6991118430775
    x38 = -100.530964914873
    x39 = -34.5575191894877
    x40 = 5274.73406537726
    x41 = -43.9822971502571
    x42 = -65.9734457253857
    x43 = 31.4159265358979
    x44 = -119.380520836412
    x45 = -78.5398163397448
    x46 = -9.42477796076938
    x47 = 69.1150383789755
    x48 = 94.2477796076938
    x49 = 47.1238898038469
    x50 = -21.9911485751286
    x51 = 706.858347057703
    x52 = 103.672557568463
    x53 = -62.8318530717959
    x54 = 59.6902604182061
    x55 = 97.3893722612836
    x56 = 40.8407044966673
    x57 = -81.6814089933346
    x58 = -40.8407044966673
    x59 = 78.5398163397448
    x60 = -59.6902604182061
    x61 = 182.212373908208
    x62 = -87.9645943005142
    x63 = -91.106186954104
    x64 = -47.1238898038469
    x65 = 72.2566310325652
    x66 = -28.2743338823081
    x67 = 53.4070751110265
    x68 = -18.8495559215388
    x69 = 15.707963267949
    x70 = 87.9645943005142
    x71 = 65.9734457253857
    x72 = 91.106186954104
    x73 = 100.530964914873
    График
    atan(sin(x)) = 0 (уравнение) /media/krcore-image-pods/hash/equation/6/65/3f2c31ab272b52360d9c0c5f56746.png
    ×

    Где учитесь?

    Для правильного составления решения, укажите: