Решите уравнение x^2-7=9 (х в квадрате минус 7 равно 9) - Найдите корень уравнения подробно по-шагам. [Есть ОТВЕТ!]

x^2-7=9 (уравнение)

Учитель очень удивится увидев твоё верное решение😉

Уравнение с неизвестным  :

Искать численное решение на промежутке:

[, ]

    Найду корень уравнения: x^2-7=9

    Решение

    Вы ввели [src]
     2        
    x  - 7 = 9
    $$x^{2} - 7 = 9$$
    Подробное решение
    Перенесём правую часть уравнения в
    левую часть уравнения со знаком минус.

    Уравнение превратится из
    $$x^{2} - 7 = 9$$
    в
    $$\left(x^{2} - 7\right) - 9 = 0$$
    Это уравнение вида
    a*x^2 + b*x + c = 0

    Квадратное уравнение можно решить
    с помощью дискриминанта.
    Корни квадратного уравнения:
    $$x_{1} = \frac{\sqrt{D} - b}{2 a}$$
    $$x_{2} = \frac{- \sqrt{D} - b}{2 a}$$
    где D = b^2 - 4*a*c - это дискриминант.
    Т.к.
    $$a = 1$$
    $$b = 0$$
    $$c = -16$$
    , то
    D = b^2 - 4 * a * c = 

    (0)^2 - 4 * (1) * (-16) = 64

    Т.к. D > 0, то уравнение имеет два корня.
    x1 = (-b + sqrt(D)) / (2*a)

    x2 = (-b - sqrt(D)) / (2*a)

    или
    $$x_{1} = 4$$
    Упростить
    $$x_{2} = -4$$
    Упростить
    График
    Быстрый ответ [src]
    x1 = -4
    $$x_{1} = -4$$
    x2 = 4
    $$x_{2} = 4$$
    Сумма и произведение корней [src]
    сумма
    -4 + 4
    $$-4 + 4$$
    =
    0
    $$0$$
    произведение
    -4*4
    $$- 16$$
    =
    -16
    $$-16$$
    Теорема Виета
    это приведённое квадратное уравнение
    $$p x + q + x^{2} = 0$$
    где
    $$p = \frac{b}{a}$$
    $$p = 0$$
    $$q = \frac{c}{a}$$
    $$q = -16$$
    Формулы Виета
    $$x_{1} + x_{2} = - p$$
    $$x_{1} x_{2} = q$$
    $$x_{1} + x_{2} = 0$$
    $$x_{1} x_{2} = -16$$
    Численный ответ [src]
    x1 = 4.0
    x2 = -4.0
    График
    x^2-7=9 (уравнение) /media/krcore-image-pods/hash/equation/7/7b/0f6f0c28c2827946ad8ff241d7643.png
    ×

    Где учитесь?

    Для правильного составления решения, укажите: