Решите уравнение (|x-3|)+3*(|x|)=17 ((модуль от х минус 3|) плюс 3 умножить на (| х |) равно 17) - Найдите корень уравнения подробно по-шагам. [Есть ОТВЕТ!]

(|x-3|)+3*(|x|)=17 (уравнение)

Учитель очень удивится увидев твоё верное решение😉

Уравнение с неизвестным  :

Искать численное решение на промежутке:

[, ]

    Найду корень уравнения: (|x-3|)+3*(|x|)=17

    Решение

    Вы ввели [src]
    |x - 3| + 3*|x| = 17
    $$3 \left|{x}\right| + \left|{x - 3}\right| = 17$$
    Подробное решение
    Для каждого выражения под модулем в ур-нии
    допускаем случаи, когда соотв. выражение ">= 0" или "< 0",
    решаем получившиеся ур-ния.

    1.
    $$x \geq 0$$
    $$x - 3 \geq 0$$
    или
    $$3 \leq x \wedge x < \infty$$
    получаем ур-ние
    $$3 x + \left(x - 3\right) - 17 = 0$$
    упрощаем, получаем
    $$4 x - 20 = 0$$
    решение на этом интервале:
    $$x_{1} = 5$$

    2.
    $$x \geq 0$$
    $$x - 3 < 0$$
    или
    $$0 \leq x \wedge x < 3$$
    получаем ур-ние
    $$3 x + \left(3 - x\right) - 17 = 0$$
    упрощаем, получаем
    $$2 x - 14 = 0$$
    решение на этом интервале:
    $$x_{2} = 7$$
    но x2 не удовлетворяет неравенству

    3.
    $$x < 0$$
    $$x - 3 \geq 0$$
    Неравенства не выполняются, пропускаем

    4.
    $$x < 0$$
    $$x - 3 < 0$$
    или
    $$-\infty < x \wedge x < 0$$
    получаем ур-ние
    $$3 \left(- x\right) + \left(3 - x\right) - 17 = 0$$
    упрощаем, получаем
    $$- 4 x - 14 = 0$$
    решение на этом интервале:
    $$x_{3} = - \frac{7}{2}$$


    Тогда, окончательный ответ:
    $$x_{1} = 5$$
    $$x_{2} = - \frac{7}{2}$$
    График
    Быстрый ответ [src]
    x1 = -7/2
    $$x_{1} = - \frac{7}{2}$$
    x2 = 5
    $$x_{2} = 5$$
    Сумма и произведение корней [src]
    сумма
    5 - 7/2
    $$- \frac{7}{2} + 5$$
    =
    3/2
    $$\frac{3}{2}$$
    произведение
    5*(-7)
    ------
      2   
    $$\frac{\left(-7\right) 5}{2}$$
    =
    -35/2
    $$- \frac{35}{2}$$
    Численный ответ [src]
    x1 = 5.0
    x2 = -3.5
    График
    (|x-3|)+3*(|x|)=17 (уравнение) /media/krcore-image-pods/hash/equation/a/d1/23c2bade9e093cfda712f780553b8.png
    ×

    Где учитесь?

    Для правильного составления решения, укажите: