tan(pi/4-x/2)=-1 (уравнение)

Уравнение с неизвестным  :

Искать численное решение на промежутке:

[, ]

    Найду корень уравнения: tan(pi/4-x/2)=-1

    Решение

    Вы ввели [src]
       /pi   x\     
    tan|-- - -| = -1
       \4    2/     
    $$\tan{\left (- \frac{x}{2} + \frac{\pi}{4} \right )} = -1$$
    Подробное решение
    Дано уравнение
    $$\tan{\left (- \frac{x}{2} + \frac{\pi}{4} \right )} = -1$$
    преобразуем
    $$\frac{2}{\tan{\left (\frac{x}{2} \right )} + 1} = 0$$
    $$- \frac{\tan{\left (\frac{x}{2} \right )} - 1}{\tan{\left (\frac{x}{2} \right )} + 1} + 1 = 0$$
    Сделаем замену
    $$w = \tan{\left (\frac{x}{2} \right )}$$
    Дано уравнение:
    $$- \frac{w - 1}{w + 1} + 1 = 0$$
    Домножим обе части ур-ния на знаменатель 1 + w
    получим:
    False

    Переносим свободные слагаемые (без w)
    из левой части в правую, получим:
    $$0 = -2$$
    Данное ур-ние не имеет решений
    делаем обратную замену
    $$\tan{\left (\frac{x}{2} \right )} = w$$
    Дано уравнение
    $$\tan{\left (\frac{x}{2} \right )} = w$$
    - это простейшее тригонометрическое ур-ние
    Это ур-ние преобразуется в
    $$\frac{x}{2} = \pi n + \operatorname{atan}{\left (w \right )}$$
    Или
    $$\frac{x}{2} = \pi n + \operatorname{atan}{\left (w \right )}$$
    , где n - любое целое число
    Разделим обе части полученного ур-ния на
    $$\frac{1}{2}$$
    подставляем w:
    График
    Быстрый ответ [src]
    x1 = -pi
    $$x_{1} = - \pi$$
    Численный ответ [src]
    x1 = 9.42477796077000
    x2 = 84.8230016469000
    x3 = -53.4070751110000
    x4 = 65.9734457254000
    x5 = 3.14159265359000
    x6 = 15.7079632679000
    x7 = -3.14159265359000
    x8 = 40.8407044967000
    x9 = -59.6902604182000
    x10 = 97.3893722613000
    x11 = 78.5398163397000
    x12 = 103.672557568000
    x13 = -34.5575191895000
    x14 = 28.2743338823000
    x15 = -91.1061869541000
    x16 = 72.2566310326000
    x17 = -9.42477796077000
    x18 = -65.9734457254000
    x19 = -72.2566310326000
    x20 = 47.1238898038000
    x21 = -84.8230016469000
    x22 = 91.1061869541000
    x23 = 59.6902604182000
    x24 = -47.1238898038000
    x25 = -21.9911485751000
    x26 = -97.3893722613000
    x27 = 34.5575191895000
    x28 = 21.9911485751000
    x29 = 53.4070751110000
    x30 = -78.5398163397000
    x31 = -40.8407044967000
    x32 = -15.7079632679000
    x33 = -28.2743338823000
    ×

    Где учитесь?

    Для правильного составления решения, укажите: