Решите уравнение (5*y+3)/(4*y-2)=7/5 ((5 умножить на у плюс 3) делить на (4 умножить на у минус 2) равно 7 делить на 5) - Найдите корень уравнения подробно по-шагам. [Есть ОТВЕТ!]

(5*y+3)/(4*y-2)=7/5 (уравнение)

Учитель очень удивится увидев твоё верное решение😉

Уравнение с неизвестным  :

Искать численное решение на промежутке:

[, ]

    Найду корень уравнения: (5*y+3)/(4*y-2)=7/5

    Решение

    Вы ввели [src]
    5*y + 3      
    ------- = 7/5
    4*y - 2      
    $$\frac{5 y + 3}{4 y - 2} = \frac{7}{5}$$
    Подробное решение
    Дано уравнение:
    $$\frac{5 y + 3}{4 y - 2} = \frac{7}{5}$$
    Домножим обе части ур-ния на знаменатель -2 + 4*y
    получим:
    $$\frac{\left(4 y - 2\right) \left(5 y + 3\right)}{4 y - 2} = \frac{28 y}{5} - \frac{14}{5}$$
    Раскрываем скобочки в левой части ур-ния
    -2+4*y3+5*y2*-1+2*y) = -14/5 + 28*y/5

    Приводим подобные слагаемые в левой части ур-ния:
    (-2 + 4*y)*(3 + 5*y)/(2*(-1 + 2*y)) = -14/5 + 28*y/5

    Переносим свободные слагаемые (без y)
    из левой части в правую, получим:
    $$2 + \frac{\left(4 y - 2\right) \left(5 y + 3\right)}{2 \left(2 y - 1\right)} = \frac{28 y}{5} + - \frac{4}{5}$$
    Переносим слагаемые с неизвестным y
    из правой части в левую:
    $$\frac{-28 y}{5} + 2 + \frac{\left(4 y - 2\right) \left(5 y + 3\right)}{2 \left(2 y - 1\right)} = - \frac{4}{5}$$
    Разделим обе части ур-ния на (2 - 28*y/5 + (-2 + 4*y)*(3 + 5*y)/(2*(-1 + 2*y)))/y
    y = -4/5 / ((2 - 28*y/5 + (-2 + 4*y)*(3 + 5*y)/(2*(-1 + 2*y)))/y)

    Получим ответ: y = 29/3
    График
    Быстрый ответ [src]
    y1 = 29/3
    $$y_{1} = \frac{29}{3}$$
    Численный ответ [src]
    y1 = 9.66666666667000
    График
    (5*y+3)/(4*y-2)=7/5 (уравнение) /media/krcore-image-pods/f91b/cb11/c218/0df9/im.png
    ×

    Где учитесь?

    Для правильного составления решения, укажите: