Решите уравнение 4*x^3 - 4*x = 0 (4 умножить на х в кубе минус 4 умножить на х равно 0) - Найдите корень уравнения подробно по-шагам. [Есть ОТВЕТ!]

4*x^3 - 4*x = 0 (уравнение)

Учитель очень удивится увидев твоё верное решение😉

Уравнение с неизвестным  :

Искать численное решение на промежутке:

[, ]

    Найду корень уравнения: 4*x^3 - 4*x = 0

    Решение

    Вы ввели [src]
       3          
    4*x  - 4*x = 0
    $$4 x^{3} - 4 x = 0$$
    Подробное решение
    Дано уравнение:
    $$4 x^{3} - 4 x = 0$$
    преобразуем
    Вынесем общий множитель x за скобки
    получим:
    $$x \left(4 x^{2} - 4\right) = 0$$
    тогда:
    $$x_{1} = 0$$
    и также
    получаем ур-ние
    $$4 x^{2} - 4 = 0$$
    Это уравнение вида
    a*x^2 + b*x + c = 0

    Квадратное уравнение можно решить
    с помощью дискриминанта.
    Корни квадратного уравнения:
    $$x_{2} = \frac{\sqrt{D} - b}{2 a}$$
    $$x_{3} = \frac{- \sqrt{D} - b}{2 a}$$
    где D = b^2 - 4*a*c - это дискриминант.
    Т.к.
    $$a = 4$$
    $$b = 0$$
    $$c = -4$$
    , то
    D = b^2 - 4 * a * c = 

    (0)^2 - 4 * (4) * (-4) = 64

    Т.к. D > 0, то уравнение имеет два корня.
    x2 = (-b + sqrt(D)) / (2*a)

    x3 = (-b - sqrt(D)) / (2*a)

    или
    $$x_{2} = 1$$
    $$x_{3} = -1$$
    Получаем окончательный ответ для 4*x^3 - 4*x = 0:
    $$x_{1} = 0$$
    $$x_{2} = 1$$
    $$x_{3} = -1$$
    График
    Быстрый ответ [src]
    x1 = -1
    $$x_{1} = -1$$
    x2 = 0
    $$x_{2} = 0$$
    x3 = 1
    $$x_{3} = 1$$
    Численный ответ [src]
    x1 = 0.0
    x2 = -1.0
    x3 = 1.0
    График
    4*x^3 - 4*x = 0 (уравнение) /media/krcore-image-pods/hash/equation/c/2b/d7ec35711b9c37e97ccc39f4fc334.png
    ×

    Где учитесь?

    Для правильного составления решения, укажите: