Найду корень уравнения: x^4+1=0
___ ___ \/ 2 I*\/ 2 x1 = - ----- - ------- 2 2
___ ___ \/ 2 I*\/ 2 x2 = - ----- + ------- 2 2
___ ___ \/ 2 I*\/ 2 x3 = ----- - ------- 2 2
___ ___ \/ 2 I*\/ 2 x4 = ----- + ------- 2 2
сумма
___ ___ ___ ___ ___ ___ ___ ___ \/ 2 I*\/ 2 \/ 2 I*\/ 2 \/ 2 I*\/ 2 \/ 2 I*\/ 2 0 + - ----- - ------- + - ----- + ------- + ----- - ------- + ----- + ------- 2 2 2 2 2 2 2 2
=
0
произведение
/ ___ ___\ / ___ ___\ / ___ ___\ / ___ ___\ | \/ 2 I*\/ 2 | | \/ 2 I*\/ 2 | |\/ 2 I*\/ 2 | |\/ 2 I*\/ 2 | 1*|- ----- - -------|*|- ----- + -------|*|----- - -------|*|----- + -------| \ 2 2 / \ 2 2 / \ 2 2 / \ 2 2 /
=
1
x1 = -0.707106781186548 - 0.707106781186548*i
x2 = 0.707106781186548 + 0.707106781186548*i
x3 = 0.707106781186548 - 0.707106781186548*i
x4 = -0.707106781186548 + 0.707106781186548*i