2-x=log(x) (уравнение)

Уравнение с неизвестным  :

Искать численное решение на промежутке [, ]

    Найду корень уравнения: 2-x=log(x)

    Решение

    Вы ввели
    [TeX]
    [pretty]
    [text]
    2 - x = log(x)
    $$- x + 2 = \log{\left (x \right )}$$
    Подробное решение
    [TeX]
    Дано уравнение
    $$- x + 2 = \log{\left (x \right )}$$
    преобразуем
    $$- x - \log{\left (x \right )} + 2 = 0$$
    $$- x - \log{\left (x \right )} + 2 = 0$$
    Сделаем замену
    $$w = \log{\left (x \right )}$$
    Переносим свободные слагаемые (без w)
    из левой части в правую, получим:
    -w - x = -2

    Разделим обе части ур-ния на (-w - x)/w
    w = -2 / ((-w - x)/w)

    Получим ответ: w = 2 - x
    делаем обратную замену
    $$\log{\left (x \right )} = w$$
    Дано уравнение
    $$\log{\left (x \right )} = w$$
    $$\log{\left (x \right )} = w$$
    Это уравнение вида:
    log(v)=p

    По определению log
    v=e^p

    тогда
         w
         -
         1
    x = e 

    упрощаем
    $$x = e^{w}$$
    подставляем w:
    График
    Быстрый ответ
    [TeX]
    [pretty]
    [text]
                 / 2\
    x1 = LambertW\e /
    $$x_{1} = \operatorname{LambertW}{\left (e^{2} \right )}$$
    Численный ответ
    [pretty]
    [text]
    x1 = 1.55714559900000