Решите уравнение 8/3-x-8/x+3=5 (8 делить на 3 минус х минус 8 делить на х плюс 3 равно 5) - Найдите корень уравнения подробно по-шагам. [Есть ОТВЕТ!]

8/3-x-8/x+3=5 (уравнение)

Учитель очень удивится увидев твоё верное решение😉

Уравнение с неизвестным  :

Искать численное решение на промежутке:

[, ]

    Найду корень уравнения: 8/3-x-8/x+3=5

    Решение

    Вы ввели [src]
              8        
    8/3 - x - - + 3 = 5
              x        
    $$\left(\left(\frac{8}{3} - x\right) - \frac{8}{x}\right) + 3 = 5$$
    Подробное решение
    Дано уравнение:
    $$\left(\left(\frac{8}{3} - x\right) - \frac{8}{x}\right) + 3 = 5$$
    Домножим обе части ур-ния на знаменатели:
    и x
    получим:
    $$x \left(\left(\left(\frac{8}{3} - x\right) - \frac{8}{x}\right) + 3\right) = 5 x$$
    $$- x^{2} + \frac{17 x}{3} - 8 = 5 x$$
    Перенесём правую часть уравнения в
    левую часть уравнения со знаком минус.

    Уравнение превратится из
    $$- x^{2} + \frac{17 x}{3} - 8 = 5 x$$
    в
    $$- x^{2} + \frac{2 x}{3} - 8 = 0$$
    Это уравнение вида
    a*x^2 + b*x + c = 0

    Квадратное уравнение можно решить
    с помощью дискриминанта.
    Корни квадратного уравнения:
    $$x_{1} = \frac{\sqrt{D} - b}{2 a}$$
    $$x_{2} = \frac{- \sqrt{D} - b}{2 a}$$
    где D = b^2 - 4*a*c - это дискриминант.
    Т.к.
    $$a = -1$$
    $$b = \frac{2}{3}$$
    $$c = -8$$
    , то
    D = b^2 - 4 * a * c = 

    (2/3)^2 - 4 * (-1) * (-8) = -284/9

    Т.к. D < 0, то уравнение
    не имеет вещественных корней,
    но комплексные корни имеются.
    x1 = (-b + sqrt(D)) / (2*a)

    x2 = (-b - sqrt(D)) / (2*a)

    или
    $$x_{1} = \frac{1}{3} - \frac{\sqrt{71} i}{3}$$
    Упростить
    $$x_{2} = \frac{1}{3} + \frac{\sqrt{71} i}{3}$$
    Упростить
    График
    Быстрый ответ [src]
                 ____
         1   I*\/ 71 
    x1 = - - --------
         3      3    
    $$x_{1} = \frac{1}{3} - \frac{\sqrt{71} i}{3}$$
                 ____
         1   I*\/ 71 
    x2 = - + --------
         3      3    
    $$x_{2} = \frac{1}{3} + \frac{\sqrt{71} i}{3}$$
    Сумма и произведение корней [src]
    сумма
            ____           ____
    1   I*\/ 71    1   I*\/ 71 
    - - -------- + - + --------
    3      3       3      3    
    $$\left(\frac{1}{3} - \frac{\sqrt{71} i}{3}\right) + \left(\frac{1}{3} + \frac{\sqrt{71} i}{3}\right)$$
    =
    2/3
    $$\frac{2}{3}$$
    произведение
    /        ____\ /        ____\
    |1   I*\/ 71 | |1   I*\/ 71 |
    |- - --------|*|- + --------|
    \3      3    / \3      3    /
    $$\left(\frac{1}{3} - \frac{\sqrt{71} i}{3}\right) \left(\frac{1}{3} + \frac{\sqrt{71} i}{3}\right)$$
    =
    8
    $$8$$
    Численный ответ [src]
    x1 = 0.333333333333333 - 2.80871659105879*i
    x2 = 0.333333333333333 + 2.80871659105879*i
    График
    8/3-x-8/x+3=5 (уравнение) /media/krcore-image-pods/hash/equation/a/e3/8a8fa5908ce00c000d4d56898e07d.png
    ×

    Где учитесь?

    Для правильного составления решения, укажите: