sqrt(7-3*x)-1=x (уравнение)

Уравнение с неизвестным  :

Искать численное решение на промежутке [, ]

    Найду корень уравнения: sqrt(7-3*x)-1=x

    Решение

    Вы ввели
    [LaTeX]
      _________        
    \/ 7 - 3*x  - 1 = x
    $$\sqrt{- 3 x + 7} - 1 = x$$
    Подробное решение
    [LaTeX]
    Дано уравнение
    $$\sqrt{- 3 x + 7} - 1 = x$$
    $$\sqrt{- 3 x + 7} = x + 1$$
    Возведём обе части ур-ния в(о) 2-ую степень
    $$- 3 x + 7 = \left(x + 1\right)^{2}$$
    $$- 3 x + 7 = x^{2} + 2 x + 1$$
    Перенесём правую часть уравнения левую часть уравнения со знаком минус
    $$- x^{2} - 5 x + 6 = 0$$
    Это уравнение вида
    a*x^2 + b*x + c = 0

    Квадратное уравнение можно решить
    с помощью дискриминанта.
    Корни квадратного уравнения:
    $$x_{1} = \frac{\sqrt{D} - b}{2 a}$$
    $$x_{2} = \frac{- \sqrt{D} - b}{2 a}$$
    где D = b^2 - 4*a*c - это дискриминант.
    Т.к.
    $$a = -1$$
    $$b = -5$$
    $$c = 6$$
    , то
    D = b^2 - 4 * a * c = 

    (-5)^2 - 4 * (-1) * (6) = 49

    Т.к. D > 0, то уравнение имеет два корня.
    x1 = (-b + sqrt(D)) / (2*a)

    x2 = (-b - sqrt(D)) / (2*a)

    или
    $$x_{1} = -6$$
    $$x_{2} = 1$$

    Т.к.
    $$\sqrt{- 3 x + 7} = x + 1$$
    и
    $$\sqrt{- 3 x + 7} \geq 0$$
    то
    $$x + 1 \geq 0$$
    или
    $$-1 \leq x$$
    $$x < \infty$$
    Тогда, окончательный ответ:
    $$x_{2} = 1$$
    График
    [LaTeX]
    Быстрый ответ
    [LaTeX]
    x1 = 1
    $$x_{1} = 1$$
    Численный ответ
    [LaTeX]
    x1 = 1.00000000000000