Решите уравнение sqrt(7-3*x)-1=x (квадратный корень из (7 минус 3 умножить на х) минус 1 равно х) - Найдите корень уравнения подробно по-шагам. [Есть ОТВЕТ!]

sqrt(7-3*x)-1=x (уравнение)

Уравнение с неизвестным  :

Искать численное решение на промежутке:

[, ]

    Найду корень уравнения: sqrt(7-3*x)-1=x

    Решение

    Вы ввели [src]
      _________        
    \/ 7 - 3*x  - 1 = x
    $$\sqrt{7 - 3 x} - 1 = x$$
    Подробное решение
    Дано уравнение
    $$\sqrt{7 - 3 x} - 1 = x$$
    $$\sqrt{7 - 3 x} = x + 1$$
    Возведём обе части ур-ния в(о) 2-ую степень
    $$7 - 3 x = \left(x + 1\right)^{2}$$
    $$7 - 3 x = x^{2} + 2 x + 1$$
    Перенесём правую часть уравнения левую часть уравнения со знаком минус
    $$- x^{2} - 5 x + 6 = 0$$
    Это уравнение вида
    a*x^2 + b*x + c = 0

    Квадратное уравнение можно решить
    с помощью дискриминанта.
    Корни квадратного уравнения:
    $$x_{1} = \frac{\sqrt{D} - b}{2 a}$$
    $$x_{2} = \frac{- \sqrt{D} - b}{2 a}$$
    где D = b^2 - 4*a*c - это дискриминант.
    Т.к.
    $$a = -1$$
    $$b = -5$$
    $$c = 6$$
    , то
    D = b^2 - 4 * a * c = 

    (-5)^2 - 4 * (-1) * (6) = 49

    Т.к. D > 0, то уравнение имеет два корня.
    x1 = (-b + sqrt(D)) / (2*a)

    x2 = (-b - sqrt(D)) / (2*a)

    или
    $$x_{1} = -6$$
    Упростить
    $$x_{2} = 1$$
    Упростить

    Т.к.
    $$\sqrt{7 - 3 x} = x + 1$$
    и
    $$\sqrt{7 - 3 x} \geq 0$$
    то
    $$x + 1 \geq 0$$
    или
    $$-1 \leq x$$
    $$x < \infty$$
    Тогда, окончательный ответ:
    $$x_{2} = 1$$
    График
    Быстрый ответ [src]
    x1 = 1
    $$x_{1} = 1$$
    Сумма и произведение корней [src]
    сумма
    1
    $$1$$
    =
    1
    $$1$$
    произведение
    1
    $$1$$
    =
    1
    $$1$$
    Численный ответ [src]
    x1 = 1.0
    График
    sqrt(7-3*x)-1=x (уравнение) /media/krcore-image-pods/hash/equation/f/f7/d58dfb18fedb9c334ac7b86e4e5a2.png
    ×

    Где учитесь?

    Для правильного составления решения, укажите: