8*x^2+5*x-3=0 (уравнение)

Уравнение с неизвестным  :

Искать численное решение на промежутке [, ]

    Найду корень уравнения: 8*x^2+5*x-3=0

    Решение

    Вы ввели
    [LaTeX]
       2              
    8*x  + 5*x - 3 = 0
    $$8 x^{2} + 5 x - 3 = 0$$
    Подробное решение
    [LaTeX]
    Это уравнение вида
    a*x^2 + b*x + c = 0

    Квадратное уравнение можно решить
    с помощью дискриминанта.
    Корни квадратного уравнения:
    $$x_{1} = \frac{\sqrt{D} - b}{2 a}$$
    $$x_{2} = \frac{- \sqrt{D} - b}{2 a}$$
    где D = b^2 - 4*a*c - это дискриминант.
    Т.к.
    $$a = 8$$
    $$b = 5$$
    $$c = -3$$
    , то
    D = b^2 - 4 * a * c = 

    (5)^2 - 4 * (8) * (-3) = 121

    Т.к. D > 0, то уравнение имеет два корня.
    x1 = (-b + sqrt(D)) / (2*a)

    x2 = (-b - sqrt(D)) / (2*a)

    или
    $$x_{1} = \frac{3}{8}$$
    $$x_{2} = -1$$
    График
    [LaTeX]
    Быстрый ответ
    [LaTeX]
    x1 = -1
    $$x_{1} = -1$$
    x2 = 3/8
    $$x_{2} = \frac{3}{8}$$
    Численный ответ
    [LaTeX]
    x1 = 0.375000000000000
    x2 = -1.00000000000000